如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，．(1)证明：
；(2)若
为等边三角形，求二面角的余弦值．
更新时间：2022-02-08 19:07:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱
中，E，F分别是棱
，
上的点，
平面
，且M是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求四面体
的体积．
中，E，F分别是棱，上的点， 平面，且M是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求四面体的体积．
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【推荐2】如图，AB是圆O的直径，
圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，
，
.
(1)证明：平面
平面PBC.
(2)若
，求三棱锥B-ACD的体积.
圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，，.(1)证明：平面
平面PBC.(2)若
，求三棱锥B-ACD的体积.
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和高为2的直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
且
.
平面
；
作
平面
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
.
（1）求证：
.
（2）若M为线段
上的一点
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，，.（1）求证：
.（2）若M为线段
上的一点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，六面体ABCDHEFG中，四边形ABCD为菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3.
（1）求证：EG⊥DF；
（2）求BE与平面EFGH所成角的正弦值.
（1）求证：EG⊥DF；
（2）求BE与平面EFGH所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知三棱锥
的底面
是边长为2的等边三角形，平面，
，点
为线段
上一动点.
(1)当点为中点时，证明：
；
(2)当平面与平面
所成二面角为
时，试确定点的位置.
的底面是边长为2的等边三角形，平面，，点为线段上一动点.(1)当点
为中点时，证明：；(2)当平面
与平面所成二面角为时，试确定点的位置.
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名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，
平面
平面
，且
是的中点．
(1)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角为．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
平面平面，且是的中点．(1)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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适中
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名校
【推荐2】在三棱锥
中，平面
平面
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面平面是的中点.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的大小.
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为边
上的一点，
，
是一个等边三角形，现将
翻折至
，如图②.
体积的最大值；
与平面
的夹角的余弦值.
