在如图所示的多面体中，
平面
平面
，且
是
的中点．
(1)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角为
．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
平面平面，且是的中点．(1)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-12-08 11:29:54
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
平面
，
，点
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若为线段
上的点，且直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长.
平面，，点分别为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）若
为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求线段的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
．
，
是棱
上的动点（除端点外），
分别为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面所成的最大角为30°，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，．，是棱上的动点（除端点外），分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的最大角为30°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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，
，
是正三角形.
底面
上，且直线
与底面
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知直三棱柱
中，
且
分别为
的中点，
为线段
上一动点.
(1)求
与平面
所成角的正切值；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求锐二面角
的余弦值的最大值.
中，且分别为的中点，为线段上一动点.(1)求
与平面所成角的正切值；(2)求点
到平面的距离；(3)求锐二面角
的余弦值的最大值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为菱形，
平面，为的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，平面，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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，
．E是
平面
与平面
