【推荐1】已知数列为等比数列，，则__________.

【推荐2】已知数列的各项均为正，为其前项和，满足，数列为等差数列，且，则数列的前项和________.

【推荐3】已知数列满足，若为单调递增的等差数列，其前项和为，则__________；若为单调递减的等比数列，其前项和为，则__________.

【推荐1】元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及：今有银一秤一斤十两，令甲、乙、丙从上作折半差分之.其意思是：现有银一秤一斤十两，将银分给甲、乙、丙三人，甲、乙、丙三人每个人所得是前一个人所得的一半.若银的数量不变，按此法将银依次分给5个人，则得银最多的那个人得银______两，得银最少的3个人一共得银______两.(规定：1秤=10斤，1斤=10两)

【推荐2】已知数列满足，设，则数列的前8项和为____________.

【推荐3】已知数列的前n项和为，且满足，则______________．

【推荐1】已知数列的前项和为，且，设函数，则___________，___________.

【推荐2】已知数列的前n项和为，则通项公式为_________．

【推荐3】设无穷数列的前项和为．若，则______．