【推荐1】已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且以，，为边长的三角形是直角三角形．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．并证明：．

【推荐1】首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下，投资810万元生产并经营共享单车，第一年维护费为10万元，以后每年增加20万元，每年收入租金300万元.
（1）若扣除投资和各种维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后企业为了投资其他项目，有两种处理方案：
①纯利润总和最大时，以100万元转让经营权；
②年平均利润最大时以460万元转让经营权，问哪种方案更优？

【推荐3】记为公差大于0的等差数列的前项和，已知，数列满足，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和.

【推荐1】设数列的前n项和为，已知，
（1）求的通项公式；
（2）记求数列的前n项和．

【推荐2】等比数列的前项和，且、、成等差数列.
（1）求数列的公比和通项；
（2）若是递增数列，令，求.

【推荐3】已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，设，求.