已知定义在上的函数,集合.
(1)若,是否存在实数k,使得,如果存在,求k;如果不存在,说明理由;
(2)若,且当时,,求函数在的函数解析式;
(3)若,是否存在一次函数,使,其中,说明理由.
(1)若,是否存在实数k,使得,如果存在,求k;如果不存在,说明理由;
(2)若,且当时,,求函数在的函数解析式;
(3)若,是否存在一次函数,使,其中,说明理由.
更新时间:2024-03-21 09:34:54
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【推荐1】为了响应国家“土地流转”政策,某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地,种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场.今年冬季的某一天(记为第1天)有一批绿色有机大白菜开始陆续上市.据预测,大白菜上市的第1天至第60天内,每天的产量x(单位:kg)(注:每天的产量即为每天的销售量)近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系;每天的销售价格y(单位:元/kg)近似地满足图2(其中前一段为线段,后一段为函数)所示的函数关系.
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
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【推荐2】某农家小院内有一块由线段OA,OC,CB及曲线AB围成的地块,已知,点A,B到OC所在直线的距离分别为1 m,2 m, ,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,已知曲线OAB是函数的图象,其中曲线AB是函数图象的一部分.
(1)求函数的解析式;
(2)P是函数的图象上的动点,现要在如图所示的阴影部分(即平行四边形PMCN及其内部)种植蔬菜,求种植蔬菜区域的最大面积.
(1)求函数的解析式;
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【推荐1】已知函数,且.
(1)求a的值;
(2)求出的最小正周期,并证明;(“周期”要证,“最小”不用证明)
(3)是否存在正整数n,使得在区间内恰有2021个零点,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知函数,若存在非零实数、,使得对定义域内任意的,均有成立,则称该函数为阶梯周期函数.
(1)判断函数是否为阶梯周期函数,请说明理由.(其中表示不超过的最大整数,例如:,)
(2)已知函数,的图像既关于点对称,又关于点对称.
①求证:函数为阶梯周期函数;
②当时,(、为实数),求函数的值域.
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【推荐1】定义一种新的运算“”:,都有.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断与的大小关系;
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数,,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
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【推荐2】已知函数与的定义域均为,若对任意的都有成立,则称函数是函数在上的“L函数”.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数在上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
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(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
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