《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如图，羡除
中，底面
是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
．则这个几何体的外接球的体积为______ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且．则这个几何体的外接球的体积为
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更新时间：2024-04-15 09:07:53
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解题方法
【推荐1】阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.在阳马
中，
为阳马中最长的棱，
，若在阳马的外接球内部随机取一点，则该点位于阳马内的概率为_____________ ．
中，为阳马中最长的棱，，若在阳马的外接球内部随机取一点，则该点位于阳马内的概率为
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【推荐2】已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，．若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为
，则球O的表面积为__________ ．
，则球O的表面积为
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的每个顶点都在球O的球面上，
底面BCD，
，且
，
，利用张衡的结论可得球O的体积为
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【推荐1】已知点
是球
表面上的四个点，且
两两成
角，
，则球的表面积为______ 
．
是球表面上的四个点，且两两成角，，则球的表面积为．
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【推荐2】在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为__________ .
中，是边长为的等边三角形，，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为
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是一“堑堵”，四棱锥
是其中一“阳马”，其中
，
，
，“阳马”（即四棱锥
，若D为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为
