已知向量
．
(1)若向量
，求向量
与向量
的夹角的大小；(2)若向量
，求向量在向量方向上的投影向量的坐标．
23-24高一下·重庆渝中·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-03-26 16:31:54
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知
，
.
（1）当k为何值时，
与
平行.
（2）若
，
且A，B，C三点共线，求m的值.
，.（1）当k为何值时，
与平行.（2）若
，且A，B，C三点共线，求m的值.
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(0.85)
【推荐2】已知
，
.
(1)求
；
(2)若
与
平行，求
的值.
，.(1)求
；(2)若
与平行，求的值.
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， 
．当k为何值时，
与
的夹角是钝角？
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知
，
，
.
（Ⅰ）求
中点
的坐标；
（Ⅱ）设
，若
，求
的值.
中，已知，，.（Ⅰ）求
中点的坐标；（Ⅱ）设
，若，求的值.
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(0.85)
【推荐2】已知平面向量
满足
，其中
.
(1)若
，求实数m的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角的大小.
满足，其中.(1)若
，求实数m的值；(2)若
，求向量与的夹角的大小.
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(0.85)
【推荐3】已知向量
，
，
.
(1)设
，求
的模；
(2)若
与
垂直，求的值；
(3)求向量与
的夹角.
，，.(1)设
，求的模；(2)若
与垂直，求的值；(3)求向量
与的夹角.
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(0.85)
解题方法
【推荐1】已知向量
，
.
(1)求
及，
的夹角的弧度数；
(2)若
，求的值.
，.(1)求
及，的夹角的弧度数；(2)若
，求的值.
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名校
【推荐2】已知平面向量，满足
，
，其中
.
(1)若
，求实数m的值.
(2)若
，若
与
夹角的余弦值.
，满足，，其中.(1)若
，求实数m的值.(2)若
，若与夹角的余弦值.
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(0.85)
名校
【推荐3】已知坐标平面内
，
，
，
，
．
(1)当
，
，
三点共线时，求的值；
(2)当
取最小值时，求
的坐标，并求
的值．
，，，，．(1)当
，，三点共线时，求的值；(2)当
取最小值时，求的坐标，并求的值．
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【推荐1】已知
，
，
，直线
经过A，B两点，我们把向量以及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量，把与直线垂直的向量称为直线的法向量，则向量
在直线的法向量上的投影向量的模就是点到直线的距离．
(1)求直线的一个法向量；
(2)运用上述方法，求点到直线的距离．
，，，直线经过A，B两点，我们把向量以及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量，把与直线垂直的向量称为直线的法向量，则向量在直线的法向量上的投影向量的模就是点到直线的距离．(1)求直线
的一个法向量；(2)运用上述方法，求点
到直线的距离．
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【推荐2】已知、是同一平面内的两个向量，其中
，
．
(1)求
的值；
(2)求在上的投影向量．
、是同一平面内的两个向量，其中，．(1)求
的值；(2)求
在上的投影向量．
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，
，
，向量
.
，求实数
在向量
方向上的投影向量.
