定义在
上的函数
满足下面三个条件：
① 对任意正数
，都有
；② 当
时，
；③ 
(1)求
和
的值；
(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
上的函数满足下面三个条件：① 对任意正数
，都有；② 当时，；③ (1)求
和的值；(2)试用单调性定义证明：函数
在上是减函数；
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（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
更新时间：2024-04-06 18:24:12
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解题方法
【推荐1】函数符号
是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的，他的意思是凡是变量x和常数构成的式子都叫做x的函数.用符号
表示函数解题时十分方便，当
时，对应的函数值可以用
表示.如函数
可记为
，
，
，
，
.给出函数
，其中a，b为非零常数.
(1)当
时，求
，
；
(2)若
，
，求a，b的值，并求的取值范围;
(3)在（2）的条件下，若
，试比较
与
的大小.
是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的，他的意思是凡是变量x和常数构成的式子都叫做x的函数.用符号表示函数解题时十分方便，当时，对应的函数值可以用表示.如函数可记为，，，，.给出函数，其中a，b为非零常数.(1)当
时，求，；(2)若
，，求a，b的值，并求的取值范围;(3)在（2）的条件下，若
，试比较与的大小.
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(0.65)
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【推荐2】若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)−f(
)<2.
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)−f(
)<2.
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是对数函数，且它的图象过点
.
，
，
的值；
.
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】已知函数
．
(1)用定义法证明：函数
在
是单调递增函数；
(2)若
，求函数
的最小值
．
．(1)用定义法证明：函数
在是单调递增函数；(2)若
，求函数的最小值．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】定义在
上的函数满足
对所有的正数x､y都成立，
，且当，
.
（1）求
的值并判断函数在上的单调性(不需要证明)；
（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围.
上的函数满足对所有的正数x､y都成立，，且当，.（1）求
的值并判断函数在上的单调性(不需要证明)；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围.
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的函数
是奇函数．
的值；
，使
成立，求
的取值范围．
