已知三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形，且
，
，平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为
23-24高三下·四川绵阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-03-29 17:46:47
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【推荐1】如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，已知该“四角反棱柱”的棱长为4，则其外接球的表面积为__________ ．
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥
的三条侧棱
两两垂直，其长度分别为
.点
在底面
内的射影为
，点
所对面的面积分别为
.在下列所给的命题中，正确的有_________________ .（请写出所有正确命题的编号）
①三棱锥外接球的表面积为
；
②
；
③
；
④若三条侧棱与底面所成的角分别为
，则
；
⑤若点
是面内一个动点，且
与三条侧棱所成的角分别为
，则
.
的三条侧棱两两垂直，其长度分别为.点在底面内的射影为，点所对面的面积分别为.在下列所给的命题中，正确的有①三棱锥
外接球的表面积为； ②
；③
；④若三条侧棱与底面所成的角分别为
，则；⑤若点
是面内一个动点，且与三条侧棱所成的角分别为，则.
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的等边三角形，其内切球的表面积为
，且和各侧面分别相切于点
三点，则
的周长为
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(0.4)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，该三棱柱存在体积为
的内切球，
为
的中点，
为棱
上的动点，当直线
、
与平面成角相等时，
______ ，此时四面体
的外接球表面积为______ .
中，，，该三棱柱存在体积为的内切球，为的中点，为棱上的动点，当直线、与平面成角相等时，的外接球表面积为
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，
，
，是平面
内的动点，且满足
.则当四棱锥
的体积最大时，三棱锥
外接球的表面积为______ .
中，已知底面，，，，，是平面内的动点，且满足.则当四棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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内接于球
，且
，
，
，则球心
