在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，
，
，
是平面
内的动点，且满足
.则当四棱锥
的体积最大时，三棱锥
外接球的表面积为______ .
中，已知底面，，，，，是平面内的动点，且满足.则当四棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
更新时间：2022-02-28 13:07:41
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么
的长度最小值是__________ ，此时三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，，，，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么的长度最小值是外接球的表面积为
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【推荐2】如图所示，已知圆柱
的轴截面是边长为
的正方形，球
在圆柱内，且与圆柱的上、下底面均相切．则球的表面积为________ ；若
为圆柱下底面圆弧
的中点，则平面
截球所得截面的周长为________ ．
的轴截面是边长为的正方形，球在圆柱内，且与圆柱的上、下底面均相切．则球的表面积为为圆柱下底面圆弧的中点，则平面截球所得截面的周长为
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的三棱锥
中，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
【推荐1】球冠是指一个球面被平面所截得的曲面，截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高．如图，已知球的半径为20cm，球冠的高为10cm，现有3根长度相等的支柱
，
，
用于支撑球冠，立于水平的桌面上．若
，为使稳固支撑球冠，则应满足
___________ ．
，，用于支撑球冠，立于水平的桌面上．若，为使稳固支撑球冠，则应满足
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【推荐2】已知底面边长为3的正三棱锥
的外接球的球心Q满足
，则正三棱锥的内切球半径为___ ．
的外接球的球心Q满足，则正三棱锥的内切球半径为
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的5个球放入由一个半径不小于
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，则
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【推荐1】定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体
中，直线
与
之间的距离是__________ .
中，直线与之间的距离是
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【推荐2】在直三棱柱中，已知
，
，
为
的中点，点在上，若
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，已知，，为的中点，点在上，若平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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，则
的最大值是
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【推荐1】已知点P在正方体的表面上，P到三个平面ABCD、
、
中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为________ ．
的表面上，P到三个平面ABCD、、中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为
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【推荐2】如图，平面
，D为AB的中点，
，
，P为
内的动点，且P到直线CD的距离为
，则
的最小值为________ .
，D为AB的中点，，，P为内的动点，且P到直线CD的距离为，则的最小值为
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，在正方体的表面上与点
的距离是
的点形成一 条曲线，这条曲线的长度是
)
