设正数数列
为等比数列，
，记
.
（1）求
和
；
（2）证明: 对任意的
，有
成立.
为等比数列，，记.（1）求
和；（2）证明: 对任意的
，有成立.
13-14高二下·广东湛江·期末 查看更多[2]
更新时间：2016/12/03 03:59:47
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【推荐1】设
是等比数列的前n项和，公比
，且
，
是
与
的等差中项.
(1)求；
(2)是否存在常数
，使得数列
为等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
是等比数列的前n项和，公比，且，是与的等差中项.(1)求
；(2)是否存在常数
，使得数列为等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知正项等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项的和.
满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项的和.
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，
，
.
，求数列
的前
项和
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】观察以下等式：
13＝12
13+23＝（1+2）2
13+23+33＝（1+2+3）2
13+23+33+43＝（1+2+3+4）2
（1）请用含n的等式归纳猜想出一般性结论，并用数学归纳法加以证明．
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，且an＝n3+n，求S10．
13＝12
13+23＝（1+2）2
13+23+33＝（1+2+3）2
13+23+33+43＝（1+2+3+4）2
（1）请用含n的等式归纳猜想出一般性结论，并用数学归纳法加以证明．
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，且an＝n3+n，求S10．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
，
满足
，
，且点
的坐标为
．
(1)求过点、
的直线
的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于任意
，
，点
都在（1）中的直线上；
(3)试求数列、的通项公式．
， 满足，，且点的坐标为．(1)求过点
、的直线的方程；(2)试用数学归纳法证明：对于任意
，，点都在（1）中的直线上；(3)试求数列
、的通项公式．
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满足
，并由此猜想通项公式
