已知
分别是双曲线
的左、右焦点，
是平面内与不重合的点，
关于
的对称点为
，线段
的中点在双曲线
的左支上，
，双曲线的一条渐近线与圆
（
为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，是平面内与不重合的点，关于的对称点为，线段的中点在双曲线的左支上，，双曲线的一条渐近线与圆（为双曲线的半焦距）相交所得弦长为2，则该双曲线的标准方程为
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更新时间：2024-04-15 15:01:26
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【推荐1】设圆满足：（1）截
轴所得弦长为2；（2）被
轴分成两段圆弧，其弧长的比为
.在满足条件（1）、（2）的所有圆中，圆心到直线
的距离最小的圆的方程为__________ .
满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长的比为.在满足条件（1）、（2）的所有圆中，圆心到直线的距离最小的圆的方程为
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【推荐2】已知点在抛物线
上，点
，若存在与轴垂直的直线
，使得直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值，则直线的方程为______ ．
在抛物线上，点，若存在与轴垂直的直线，使得直线被以为直径的圆截得的弦长为定值，则直线的方程为
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作一条直线与圆
分别交于M，N两点.若弦MN的长为
，则直线MN的方程为
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解题方法
【推荐1】已知分别是双曲线
的左､右焦点，
分别在该双曲线的左､右支上，
，则该双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，分别在该双曲线的左､右支上，，则该双曲线的离心率为
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点为，过的直线交双曲线右支于，若
，且
，则
______ .
的左、右焦点为，过的直线交双曲线右支于，若，且，则
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的两个焦点为
·
＝0，则点
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【推荐1】已知点
分别为双曲线的左､右焦点，若双曲线上一点
满足
，
，则
__________ ，双曲线的标准方程为__________ .
分别为双曲线的左､右焦点，若双曲线上一点满足，，则的标准方程为
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解题方法
【推荐2】双曲线
的右焦点
到其一条渐近线的距离为1，抛物线
的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点到点
距离的最小值是__________ ．
的右焦点到其一条渐近线的距离为1，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点到点距离的最小值是
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，现有如下条件：①双曲线C的焦距为6；②焦点到其中一条渐近线的距离为2；③与椭圆
共焦点．从上述三个条件中任选一个作为条件，得到双曲线C的方程为
