如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
为
的中点，点
分别在线段
上运动，当
最小时，三棱锥
的体积为______ ．
的底面为矩形，平面为的中点，点分别在线段上运动，当最小时，三棱锥的体积为
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更新时间：2024/04/13 20:23:01
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【知识点】 锥体体积的有关计算
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解题方法
【推荐1】在平面四边形
中，
，
，且
，
，现沿着
把
折起，使点
到达点P的位置，且
，则三棱锥
体积的最大值为_________ .
中，，，且，，现沿着把折起，使点到达点P的位置，且，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
【推荐2】三棱锥
的各顶点都在半径为
的球
的球面上，
，动点
在平面
内，且
，则球的球面与平面的交线长为____ ；当三棱锥的体积取得最大值时，
与平面
所成角的正切值为____ .
的各顶点都在半径为的球的球面上，，动点在平面内，且，则球的球面与平面的交线长为的体积取得最大值时，与平面所成角的正切值为
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解题方法
【推荐3】如图，已知在正方体
中，
，点
为棱
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①无论在如何移动，四棱锥
的体积恒为定值；
②截面四边形
的周长的最小值是
；
③当点不与
，
重合时，在棱
上恒存在点
，使得
平面；
④存在点，使得
平面
；其中正确的命题是______ ．
中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：①无论
在如何移动，四棱锥的体积恒为定值；②截面四边形
的周长的最小值是；③当
点不与，重合时，在棱上恒存在点，使得平面；④存在点
，使得平面；其中正确的命题是
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