在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)若点M在曲线C上且在第一象限，M到l的距离为
，求M的直角坐标；
(2)若直线l与y轴交于点P，与曲线C交于点A，B，求
．
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)若点M在曲线C上且在第一象限，M到l的距离为
，求M的直角坐标；(2)若直线l与y轴交于点P，与曲线C交于点A，B，求
．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（二）
更新时间：2024-04-11 21:16:19
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心．
（1）求抛物线
的标准方程和准线方程；
（2）若直线
为抛物线的切线，证明：圆心
到直线
的距离恒大于
．
的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心．（1）求抛物线
的标准方程和准线方程；（2）若直线
为抛物线的切线，证明：圆心到直线的距离恒大于．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆C的圆心坐标为
，且圆C的一条直径的两个端点M，N分别在x轴和y轴上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点
的直线l与圆C交于A，B两点，且
为直角三角形，求直线l的方程．
，且圆C的一条直径的两个端点M，N分别在x轴和y轴上．（1）求圆C的方程；
（2）过点
的直线l与圆C交于A，B两点，且为直角三角形，求直线l的方程．
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，
，
，求其内心I的坐标与内切圆半径r．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，若直线与曲线相交于
、
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，若直线与曲线相交于、两点，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点是曲线上的动点，求点到曲线的最小距离.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点
是曲线上的动点，求点到曲线的最小距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（其中t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．
（其中t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，圆的方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为
（1）当
时，判断直线与圆的关系；
（2）当上有且只有一点到直线的距离等于
时，求上到直线距离为
的点的坐标．
的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为（1）当
时，判断直线与圆的关系；（2）当
上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，参数方程为
（其中为参数）的曲线经过伸缩变换
：
得到曲线.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设、
分别为曲线和曲线上的动点，求
的最小值.
中，参数方程为（其中为参数）的曲线经过伸缩变换：得到曲线.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设
、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线C交于A，B两点.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若
，求
.
（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A，B两点.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若
，求.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线过点
，斜率为
.
（1）求直线的参数方程和曲线的普通方程；
（2）若与相交于
，
两点，求
的值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过点，斜率为.（1）求直线
的参数方程和曲线的普通方程；（2）若
与相交于，两点，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的方程为
以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的一个参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线交于
两点，试求
中点的坐标.
的方程为以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出直线
的一个参数方程与曲线的直角坐标方程；(2)已知直线
与曲线交于两点，试求中点的坐标.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线
.直线
（为参数），点的坐标为
.
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求的值.
.直线（为参数），点的坐标为.（1）写出曲线
的参数方程，直线的普通方程；（2）若直线
与曲线相交于、两点，求的值.
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