土壤食物网对有机质的分解有两条途径，即真菌途径和细菌途径．在不同的土壤生态系统中，由于提供能源的有机物其分解的难易程度不同，这两条途径所起的作用也不同．以细菌分解途径为主导的土壤，有机质降解快，氮矿化率高，有利于养分供应，以真菌途径为主的土壤，氮和能量转化比较缓慢，有利于有机质存财和氮的固持．某生物实验小组从一种土壤数据中随机抽查并统计了8组数据，如下表所示：
其散点图如下，散点大致分布在指数型函数
的图象附近．
关于
的经验回归方程（系数精确到0.01）；
(2)在做土壤相关的生态环境研究时，细菌与真菌的比值能够反映土壤的碳氮循环．以样本的频率估计总体分布的概率，若该实验小组随机抽查8组数据，再从中任选4组，记真菌（单位：百万个）与细菌（单位：百万个）的数值之比位于区间
内的组数为
，求的分布列与数学期望.
附：经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
细菌 百万个 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
真菌 百万个 | 8.0 | 10.0 | 12.5 | 15.0 | 17.5 | 21.0 | 27.0 | 39.0 |
的图象附近．
关于的经验回归方程（系数精确到0.01）；(2)在做土壤相关的生态环境研究时，细菌与真菌的比值能够反映土壤的碳氮循环．以样本的频率估计总体分布的概率，若该实验小组随机抽查8组数据，再从中任选4组，记真菌
（单位：百万个）与细菌（单位：百万个）的数值之比位于区间内的组数为，求的分布列与数学期望.附：经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，
2024·辽宁·模拟预测 查看更多[3]
（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（四）
更新时间：2024-05-01 16:05:08
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某商店为迎接端午节，推出两款粽子：花生粽和肉粽.为调查这两款粽子的受欢迎程度，店员连续10天记录了这两种粽子的销售量，如下表表示（其中销售单位：个
（1）根据两组数据完成下面茎叶图：
（2）统计学知识，请评述哪款粽子更受欢迎；
（3）求肉粽销售量y关于天数t的线性回归方程，并预估第15天肉粽的销售量（回归方程系数精确到0.1）
参考数据：
，参考公式：
（1）根据两组数据完成下面茎叶图：
（2）统计学知识，请评述哪款粽子更受欢迎；
（3）求肉粽销售量y关于天数t的线性回归方程，并预估第15天肉粽的销售量（回归方程系数精确到0.1）
参考数据：
，参考公式：
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限（单位：年，
）和所支出的维护费用（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：
（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用关于的线性回归方程；
（2）若规定当维护费用超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.
参考公式：最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式：
，
，其中
表示样本均值.
（单位：年，）和所支出的维护费用（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用
关于的线性回归方程；（2）若规定当维护费用
超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.参考公式：最小二乘估计线性回归方程
中系数计算公式：，，其中表示样本均值.
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.下面是以往公司对该产品的宣传费用（单位：万元）和产品营业额（单位：万元）的统计拆线图.（计算结果保留两位小数）
（1）根据拆线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用与产品营业额的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立产品营业额关于宣传费用的回归方程；
（3）若某段时间内产品利润
与宣传费和营业额的关系为
应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润.
参考数据：
，
，
，
， 
参考公式：相关系数
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，.
（单位：万元）和产品营业额（单位：万元）的统计拆线图.（计算结果保留两位小数）（1）根据拆线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用
与产品营业额的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立产品营业额
关于宣传费用的回归方程；（3）若某段时间内产品利润
与宣传费和营业额的关系为应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润.参考数据：
，，，， 参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】下面的表里是统计学家安斯库姆（F. Anscombe）所提供的4组数据．这四组数据的线性相关系数非常接近，均约等于0.8161，它们的线性回归方程也基本一致，均可表示为
．
数据组A
数据组B
数据组C
数据组D
(1)这四组数据的线性相关程度真的如此一致吗？
(2)对哪个（些）组的数据，可以用回归直线来预测
时的y值？
(3)分别对四组数据提出自己的见解．
．数据组A
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 8.04 | 6.95 | 7.58 | 8.81 | 8.33 | 9.96 | 7.24 | 4.26 | 10.84 | 4.82 | 5.68 |
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 9.14 | 8.14 | 8.74 | 8.77 | 9.26 | 8.10 | 6.13 | 3.10 | 9.13 | 7.26 | 4.74 |
x | 10 | 8 | 13 | 9 | 11 | 14 | 6 | 4 | 12 | 7 | 5 |
y | 7.46 | 6.77 | 12.74 | 7.11 | 7.81 | 8.84 | 6.08 | 5.39 | 8.15 | 6.42 | 5.73 |
x | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 19 |
y | 6.58 | 5.76 | 7.71 | 8.84 | 8.47 | 7.04 | 5.25 | 5.56 | 7.91 | 6.89 | 12.50 |
(2)对哪个（些）组的数据，可以用回归直线来预测
时的y值？(3)分别对四组数据提出自己的见解．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表：
(1)根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(3)红铃虫是棉区危害较重的害虫，可从农业、物理和化学三个方面进行防治，其中农业方面防治有3种方法，物理方面防治有1种方法，化学方面防治3种方法，现从7种方法中选3种方法进行综合防治（即3种方法不能全部来自同一方面，至少来自两个方面），X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数，求X的分布列及数学期望E(X)．
附：可能用到的公式及数据表中（表中
，
，
，
）
对于一组数据
,
，……，
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
| 温度x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
| 产卵个数y/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
与哪一个适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；(3)红铃虫是棉区危害较重的害虫，可从农业、物理和化学三个方面进行防治，其中农业方面防治有3种方法，物理方面防治有1种方法，化学方面防治3种方法，现从7种方法中选3种方法进行综合防治（即3种方法不能全部来自同一方面，至少来自两个方面），X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数，求X的分布列及数学期望E(X)．
附：可能用到的公式及数据表中（表中
，，，） |  |  |  |  |  |  |
| 27.430 | 3.612 | 81.290 | 147.700 | 2763.764 | 705.592 | 40.180 |
,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的关系，收集了一些数据并进行了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中
，
（1）根据散点图判断：
与
哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程？(只要求给出判断，不必说明理由)
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01)；
（3）若该图书每册的定价为9.22元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元？(假设能够全部售出，结果精确到1)
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
，（1）根据散点图判断：
与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程？(只要求给出判断，不必说明理由)（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01)；
（3）若该图书每册的定价为9.22元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元？(假设能够全部售出，结果精确到1)
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】甲、乙两个排球队在采用
局
胜制排球决赛中相遇，已知每局比赛中甲获胜的概率是
.
（1）求比赛进行了局就结束的概率；
（2）若第
局甲胜，两队又继续进行了局结束比赛，求的分布列和数学期望
局胜制排球决赛中相遇，已知每局比赛中甲获胜的概率是.（1）求比赛进行了
局就结束的概率；（2）若第
局甲胜，两队又继续进行了局结束比赛，求的分布列和数学期望
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，人感染了冠状病毒后常见体征有呼吸道症状､发热､咳嗽､气促和呼吸困难等.日前正在世界范围内广泛传播，并对人类生命构成了巨大威胁.针对病毒对人类的危害，科研人员正在不断研发冠状病毒的抑制剂.某种病毒抑制剂的有效率为60%，现设计针对此抑制剂的疗效试验：每次对病毒使用此抑制剂，如病毒被抑制，得分为2分，如抑制剂无效，得分1分，持续进行试验.设得分为
时的概率为
.
（1）进行两次试验后，总得分为随机变量，求的分布列和数学期望；
（2）求证：
.
时的概率为.（1）进行两次试验后，总得分为随机变量
，求的分布列和数学期望；（2）求证：
.
您最近半年使用：0次
分）．设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓出现音乐相互独立．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】武汉某商场为促进市民消费，准备每周随机的从十个热门品牌中抽取一个品牌送消费券，并且某个品牌被抽中后不再参与后面的抽奖，没有抽中的品牌则继续参加下周抽奖，假设每次抽取时各品牌被抽到的可能性相同，每次抽取也相互独立.
（1）求某品牌到第三次才被抽到的概率；
（2）为了使更多品牌参加活动，商场做出调整，从第一周抽取后开始每周会有一个新的品牌补充进抽取队伍，品牌A从第一周就开始参加抽奖，商场准备开展半年（按26周计算）的抽奖活动，记品牌A参与抽奖的次数为X，试求X的数学期望（精确到0.01）.
参考数据：
，
.
（1）求某品牌到第三次才被抽到的概率；
（2）为了使更多品牌参加活动，商场做出调整，从第一周抽取后开始每周会有一个新的品牌补充进抽取队伍，品牌A从第一周就开始参加抽奖，商场准备开展半年（按26周计算）的抽奖活动，记品牌A参与抽奖的次数为X，试求X的数学期望（精确到0.01）.
参考数据：
，.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在数学探究实验课上，小明设计了如下实验：在盒子中装有红球、白球等多种不同颜色的小球，现从盒子中一次摸一个球，不放回．
(1)若盒子中有8个球，其中有3个红球，从中任意摸两次．
①求摸出的两个球中恰好有一个红球的概率；
②记摸出的红球个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
(2)若1号盒中有4个红球和4个白球，2号盒中有2个红球和2个白球，现甲、乙、丙三人依次从1号盒中摸出一个球并放入2号盒，然后丁从2号盒中任取一球．已知丁取到红球，求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率．
(1)若盒子中有8个球，其中有3个红球，从中任意摸两次．
①求摸出的两个球中恰好有一个红球的概率；
②记摸出的红球个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
(2)若1号盒中有4个红球和4个白球，2号盒中有2个红球和2个白球，现甲、乙、丙三人依次从1号盒中摸出一个球并放入2号盒，然后丁从2号盒中任取一球．已知丁取到红球，求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率．
您最近半年使用：0次
