【推荐1】已知且，，，.
(1)求的定义域；
(2)已知，请比较与的大小关系.

【推荐2】已知集合A是函数的定义域，集合B是其值域，求A∪B的子集的个数.

【推荐3】（1）已知函数，求的值及函数的定义域；
（2）已知，且，求ab的最大值

【推荐1】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资A类产品的收益与投资额成正比，投资B类产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时，A，B两类产品的收益分别为万元和万元．
(1)分别写出A，B两类产品的收益与投资额的函数关系式；
(2)该家庭有40万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

【推荐2】（1）已知，求.
（2）已知，且为一次函数，求.
（3）已知函数满足，求.

【推荐3】回答下面问题
(1)已知，求；
(2)已知函数是一次函数，若，求.
(3)已知，求的解析式；
(4)已知是一次函数，且满足，求的解析式.

【推荐1】已知函数，判断的奇偶性并证明．

【推荐2】已知函数满足：，以及下列3个条件中的2个.
（1）任意，；
（2）函数在上只有一个零点；
（3）函数在上是减函数.
（Ⅰ）求实数的值，并写出成立条件的序号_______________；
（Ⅱ）当时，判定函数的单调性，并用定义证明你的结论.

【推荐3】已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断函数在上的单调性，并说明理由.