【推荐1】采购经理指数（PMI）是衡量一个国家制造业的“体检表”，是衡量制造业在生产新订单、商品价格、存货、雇员、订单交货、新出口订单和进口等八个方面状况的指数，下图为2018年9月—2019年9月我国制造业的采购经理指数（单位：%）.

（1）求2019年前9个月我国制造业的采购经理指数的中位数及平均数（精确到0.1）；
（2）从2019年4月—2019年9月这6个月任意选取2个月，求这两个月至少有一个月采购经理指数与上个月相比有所回升的概率.

【推荐2】某小区所有248户家庭人口数分组表示如下：

家庭人口数	1	2	3	4	5	6	7
家庭数	21	29	49	50	46	35	18

(1)求该小区家庭人口数的中位数；
(2)求该小区家庭人口数的方差.（精确到0.1）

【推荐3】某网店经过对五一假期的消费者的消费金额进行统计，发现在消费金额不超过1000元的消费者中男女比例为1：4，该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析，得到下表：

消费金额/元
女性消费者人数	5	10	15	46	4
男性消费者人数	2	3	10	2	3

若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”．
（1）分别计算女性和男性消费的平均数，并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰？
（2）根据列表中统计数据填写如下2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”．

	女性	男性	总计
“网购达人”
“非网购达人”
总计

附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐1】为了了解某校高三年级800名学生的体能状况，研究人员在该校高三学生中抽取了10名学生的体能测试成绩进行统计，统计结果如图所示，已知这10名学生体能测试的平均成绩为85分.

（1）求的值以及这10名学生体能测试成绩的方差；
（2）若从上述成绩在90分以下的学生中随机抽取3名，求恰有1人成绩为82分的概率；
（3）为了研究高三男、女生的体能情况，现对该校高三所有学生的体能测试成绩进行分类统计，得到的数据如下表所示：

	男生	女生
体能测试成绩超过80分	300	250
体能测试成绩不超过80分	100	150

试判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否超过80分与性别具有相关性.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐2】某社区组织了以“共同保护生态环境，共建绿色生态环境家园”为主题的垃圾分类､环境保护宣传咨询服务活动.组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如下所示：

（1）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；
（2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成宣传志愿者服务小组，求至少有1名男性的概率.

【推荐3】2021年初，疫情防控形势依然复杂严峻，防疫任务依然艰巨．为了引起广大市民足够重视，某市制作了一批宣传手册进行发放．手册内容包含“工作区域防护知识”“个人防护知识”“居家防护知识”“新型冠状病毒肺炎知识”“就医流程”等内容．为了解某市市民对手册的掌握情况，采取网上答题的形式，从本市岁的答题的人群中随机抽取了100人进行问卷调查，统计结果如下频率分布直方图所示：

(1)求的值，并求这组数据的中位数（结果保留两位小数）；
(2)现从年龄在的人中利用分层抽样抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加座谈，求这两人来自不同年龄段的概率．

【推荐1】某校组织一次冬令营活动，有名同学参加，其中有名男同学，名女同学，为了活动的需要，要从这名同学中随机抽取名同学去执行一项特殊任务，记其中有名男同学．
（1）求的分布列；
（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率．

【推荐2】对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：

参加次数	0	1	2	3
频率	0.1	0.2	0.4	0.3

根据上表信息解答以下问题：
（Ⅰ）从该班级任选两名同学，用表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数在区间内有零点”的事件为，求发生的概率；
（Ⅱ）从该班级任选两名同学，用表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

【推荐3】甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人6次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲       86     77     92     72     78     84
乙       78     82     88     82     95     90
(1)用茎叶图表示这两组数据，现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
(2)若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于85分的次数为，求的分布列和数学期望及方差.