【推荐1】设集合.
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)若中只有一个整数，求实数的取值范围.

【推荐2】（1）解不等式：；
（2）解关于的不等式.

【推荐3】已知二次函数.
(1)若，设方程的两根为、，求；
(2)若，求使成立的的集合；
(3)求证：函数有两个零点.

【推荐1】若a>0，b>0，且
（1）求的最小值；
（2）是否存在a，b，使得2a+3b=5？并说明理由.

【推荐2】某广场欲建一块的矩形绿地，在绿地的四周铺设2宽的人行道，如图所示．设矩形绿地的长为，绿地与人行道一共占地．

(1)试写出关于的函数关系式；
(2)求为何值时，占地面积最小．

【推荐3】党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑．沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效．通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果．为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米．容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，请问设计沼气池的长与宽分别为多少时能使总造价最低？最低总造价是多少元？