如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，并且总保持B1P∥平面A1BD，则动点P的轨迹的长度是____________ ．
11-12高二上·湖北黄石·期末 查看更多[4]
（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）2010-2011学年湖北省黄石市高二数学上学期期末考试
更新时间：2016-11-30 20:58:04
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【推荐1】已知
是两条不重合的直线，
是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
且
；
③若
，则；
④若
，则；其中正确的命题是________
是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若
，则；②若
，则且；③若
，则；④若
，则；其中正确的命题是
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为2，点
是线段
的中点，点
是正方形
所在平面内一动点，若
平面
，则点轨迹在正方形内的长度为________ .
的棱长为2，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为
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上的动点，且
面AEC，则动点F在侧面
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【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，
为底面
内（包括边界）的动点，满足：直线
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积为__________ .
的正方体中，为底面内（包括边界）的动点，满足：直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为
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解题方法
【推荐2】粽子是端午节期间不可缺少的传统美食，铜仁的粽子不仅馅料丰富多样，形状也是五花八门，有竹筒形、长方体形、圆锥形等，但最常见的还是“四角粽子”，其外形近似于正三棱锥．因为将粽子包成这样形状，既可以节约原料，又不失饱满，而且十分美观．如图，假设一个粽子的外形是正三棱锥
，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，
是顶点在底面
上的射影．若
是底面内的动点，且直线
与底面所成角的正切值为
，则动点的轨迹长为________ ．
，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，是顶点在底面上的射影．若是底面内的动点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点的轨迹长为
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内一动点（含边界），若
，则点Q的轨迹长度为
