重庆电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.每连对一个得3分,连错得分,一名观众随意连线,将他的得分记作ξ.
(1)求该观众得分ξ为正数的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望.
(1)求该观众得分ξ为正数的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望.
2011·重庆·一模 查看更多[1]
(已下线)2011届重庆一中高三考前最后一次考试理数试卷
更新时间:2016/11/30 21:44:41
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】一间宿舍内住有甲、乙两人,为了保持宿舍内的干净整洁,他们每天通过小游戏的方式选出一人值日打扫卫生,游戏规则如下:第1天由甲值日,随后每天由前一天值日的人抛掷两枚正方体骰子(点数为),若得到两枚骰子的点数之和小于10,则前一天值日的人继续值日,否则当天换另一人值日.从第2天开始,设“当天值日的人与前一天相同”为事件.
(1)求.
(2)设表示“第天甲值日”的概率,则,其中,.
(ⅰ)求关于的表达式.
(ⅱ)这种游戏规则公平吗?说明理由.
(1)求.
(2)设表示“第天甲值日”的概率,则,其中,.
(ⅰ)求关于的表达式.
(ⅱ)这种游戏规则公平吗?说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】甲参加某多轮趣味游戏,在两个不透明的盒内摸球.规定在一轮游戏中甲先在盒内随机取出1个小球放入盒,再在盒内陏机取出2个小球,若每轮游戏的结果相互独立,且每轮游戏开始前,两盒内小球的数量始终如下表(小球除颜色外大小质地完全相同):
(1)求在一轮游戏中甲从两盒内取出的小球均为白球的概率;
(2)已知每轮游戏的得分规则为:若从盒内取出的小球均为红球,则甲获得5分;若从盒内取出的小球中只有1个红球,则甲获得3分;若从盒内取出的小球没有红球,则甲获得1分.
(i)记甲在一轮游戏中的得分为,求的分布列;
(ii)假设甲共参加了5轮游戏,记5轮游戏甲的总得分为,求.
红球 | 蓝球 | 白球 | |
盒 | 2 | 2 | 1 |
盒 | 2 | 2 | 1 |
(2)已知每轮游戏的得分规则为:若从盒内取出的小球均为红球,则甲获得5分;若从盒内取出的小球中只有1个红球,则甲获得3分;若从盒内取出的小球没有红球,则甲获得1分.
(i)记甲在一轮游戏中的得分为,求的分布列;
(ii)假设甲共参加了5轮游戏,记5轮游戏甲的总得分为,求.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免“书写危机”,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况.发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,…,第6组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数;
(2)已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.
(1)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数;
(2)已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:):
甲:;
乙:;
丙:.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,求的分布列和数学期望;
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
甲:;
乙:;
丙:.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,求的分布列和数学期望;
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】党的二十大的胜利召开为我们建设社会主义现代化国家指引了前进的方向,为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程.为了调动大家积极学习党的二十大精神,某市举办了党史知识的竞赛.甲、乙两个单位进行党史知识竞赛,每个单位选出3人组成甲、乙两支代表队,每队初始分均为3分,首轮比赛每人回答一道必答题,答对则为本队得2分,答错或不答扣1分,已知甲队3人每人答对的概率分别为;乙队每人答对的概率都是,设每人回答正确与否相互之间没有影响,用X表示首轮甲队总分.
(1)求随机变量X的分布列及其数学期望;
(2)求在甲队和乙队总分之和为12分的条件下,甲队与乙队得分相同的概率.
(1)求随机变量X的分布列及其数学期望;
(2)求在甲队和乙队总分之和为12分的条件下,甲队与乙队得分相同的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了强调考前仔细研究教材内容(称“回归教材”)对高考数学成绩的重要性,2016年高考结束后,某班级规定高考数学成绩115分以上(含115分)为优秀,制作下表:
(1)能否有99%的把握认为高考数学成绩优秀与回归教材有关?
(2)以该班数据为样本来估计全市总体数据,从全市2016年参加高考的考生中任取3人,设3人中高考数学成绩优秀且回归教材的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,
高考数学成绩 是否回归教材 | 非优秀人数 | 优秀人数 | 合计 |
未回归教材人数 | 8 | 2 | 10 |
回归教材人数 | 2 | 18 | 20 |
合计 | 10 | 20 | 30 |
(2)以该班数据为样本来估计全市总体数据,从全市2016年参加高考的考生中任取3人,设3人中高考数学成绩优秀且回归教材的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,
0.050 | 0.010 | |
k | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某单位的5名职工中有1人携带乙肝病毒,想通过验血的方法进行检查.现有两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定病毒携带者为止.
方案乙:先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性,说明病毒携带者为这3人中的1人,就需要再逐个化验,直到确定出病毒携带者为止;若混合血样呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列,并求出数学期望;
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
方案甲:逐个化验,直到能确定病毒携带者为止.
方案乙:先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性,说明病毒携带者为这3人中的1人,就需要再逐个化验,直到确定出病毒携带者为止;若混合血样呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列,并求出数学期望;
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
您最近一年使用:0次
解答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某手机厂商推出一次智能手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的方差大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意取3名用户,求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
女性用户 | 分值区间 | |||||
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | |||||
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的方差大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意取3名用户,求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
您最近一年使用:0次