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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1027 题号:232929
重庆电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.每连对一个得3分,连错得分,一名观众随意连线,将他的得分记作ξ.
(1)求该观众得分ξ为正数的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望.
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】一间宿舍内住有甲、乙两人,为了保持宿舍内的干净整洁,他们每天通过小游戏的方式选出一人值日打扫卫生,游戏规则如下:第1天由甲值日,随后每天由前一天值日的人抛掷两枚正方体骰子(点数为),若得到两枚骰子的点数之和小于10,则前一天值日的人继续值日,否则当天换另一人值日.从第2天开始,设“当天值日的人与前一天相同”为事件.
(1)求.
(2)设表示“第天甲值日”的概率,则,其中.
(ⅰ)求关于的表达式.
(ⅱ)这种游戏规则公平吗?说明理由.
2020-04-20更新 | 196次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】甲参加某多轮趣味游戏,在两个不透明的盒内摸球.规定在一轮游戏中甲先在盒内随机取出1个小球放入盒,再在盒内陏机取出2个小球,若每轮游戏的结果相互独立,且每轮游戏开始前,两盒内小球的数量始终如下表(小球除颜色外大小质地完全相同):
红球蓝球白球
221
221
(1)求在一轮游戏中甲从两盒内取出的小球均为白球的概率;
(2)已知每轮游戏的得分规则为:若从盒内取出的小球均为红球,则甲获得5分;若从盒内取出的小球中只有1个红球,则甲获得3分;若从盒内取出的小球没有红球,则甲获得1分.
(i)记甲在一轮游戏中的得分为,求的分布列;
(ii)假设甲共参加了5轮游戏,记5轮游戏甲的总得分为,求.
2023-07-05更新 | 606次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免“书写危机”,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况.发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,…,第6组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数;
(2)已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.
2020-02-18更新 | 149次组卷
共计 平均难度:一般