已知椭圆
的两焦点在
轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q ?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的两焦点在轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q ?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2016-12-03 09:07:36
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【知识点】 椭圆中存在定点满足某条件问题
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【推荐1】已知动点
到两定点
，
的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线
的方程；
(2)直线
与曲线交于
，
两点，在
轴是否存在点
（若记直线
、
的斜率分别为
，
）使得
为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.
到两定点，的距离和为6，记动点的轨迹为曲线C.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于，两点，在轴是否存在点（若记直线、的斜率分别为，）使得为定值，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其左右焦点为
、
，斜率为1的直线
经过右焦点，与椭圆
交于不同的两点
、
，
的周长为12.
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积；
(3)过点任作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在一定点，使
恰为
的平分线？.
的离心率为，其左右焦点为、，斜率为1的直线经过右焦点，与椭圆交于不同的两点、，的周长为12.(1)求椭圆
的方程；(2)求
的面积；(3)过点
任作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在一定点，使恰为的平分线？.
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的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且
为它的右准线．
的任意一点，若直线
分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以
为直径的圆内．
