组卷网 > 高中数学综合库 > 数列 > 数列的概念与简单表示法 > 递推数列 > 求递推关系式
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:326 题号:3160321
某生产流水线由于改进了设备,预计改进后第一年年产量的增长率为,以后每年的增长率是前一年的一半,设原来的产量是
(1)写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量,并写出第年的产量与第年的产量之间的关系式
(2)由于设备不断老化,估计每年将损失年产量的,如此下去,以后每年的产量是否始终是逐年提高?若是,请给予证明;若不是,请说明从第几年起,产量将比上一年减少?

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】某企业为响应“安全生产”号召,将全部生产设备按设备安全系数分为两个等级,其中等级设备安全系数低于等设备,企业定时对生产设备进行检修,并将部分等设备更新成等设备,据统计,年底该企业等设备量已占全体设备总量的.从年开始,企业决定加大更新力度,预计今后每年将等设备更新成等设备,与此同时,等设备由于设备老化将降级成等设备.(记该企业全部生产设备总量为“”,年底开始,经过年后等设备量占总设备量的百分比为).
(1)求
(2)在这种更新制度下,在将来的某一年该企业的等设备占全体设备的比例能否超过?请说明理由;
(3)至少在哪一年底,该企业的等设备占全体设备的比例超过.(参考数据:
2022-03-30更新 | 378次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐2】日,备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会(轨博会)在湖南株洲成功举行.假设年株洲轨道产业的年利润为百亿元,预计从年开始,轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少百亿元,设从年开始,每年株洲轨道产业的年利润(单位:百亿元)依次为.
(1)请用一个递推关系式表示之间的关系.
(2)证明:数列为等比数列.
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关.
2022-01-17更新 | 295次组卷
解答题-证明题 | 适中 (0.65)
【推荐3】已知方程的两个根为,且.
(1)用表示.
(2)求证:是等比数列.
(3)若,求数列的通项公式.
2019-10-10更新 | 394次组卷
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