已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，
将其坐标记录于下表中：
（Ⅰ）求，的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交于不同两点
，
，且满足
？
若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
| x | 3 |  | 4 |  |
 |  | 0 |  |  |
（Ⅰ）求
，的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点；②与交于不同两点，，且满足？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由．
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更新时间：2015-07-09 15:28:12
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【知识点】 椭圆
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名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
过点
，
两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在，请说明理由.
过点，两点，O为坐标原点.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，离心率
．直线
与
轴交于点
，与椭圆
相交于
两点．自点分别向直线
作垂线，垂足分别为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程及焦点坐标；
（Ⅱ）记
，
，
的面积分别为
，
，
，试证明
为定值．
，离心率．直线与轴交于点，与椭圆相交于两点．自点分别向直线作垂线，垂足分别为．（Ⅰ）求椭圆
的方程及焦点坐标；（Ⅱ）记
，，的面积分别为，，，试证明为定值．
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的左、右焦点分别为
，
，左顶点为A，
，P是椭圆E上一点（异于顶点），O是坐标原点，Q在线段
上，且
∥
，
．
为定值．
