有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下:
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率.
起始月薪(百元) | [13,14) | [14,15) | [15,16) | [16,17) | [17,18) | [18,19) | [19,20) | [20,21] |
频数 | 7 | 11 | 26 | 23 | 15 | 8 | 4 | 6 |
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率.
更新时间:2016-12-04 00:07:22
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【推荐1】从高三参加数学竞赛的学生中抽取50名学生的成绩,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)估计成绩在[60,90)内的学生比例;
(4)估计成绩在80分以下的学生比例.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)估计成绩在[60,90)内的学生比例;
(4)估计成绩在80分以下的学生比例.
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【推荐2】从高三参加数学竞赛的学生中抽取50名学生的成绩,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):
,2;
,3;
,10;
,15;
,12;
,8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在
分的学生比例;
(4)估计成绩在80分以下的学生比例.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在
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(4)估计成绩在80分以下的学生比例.
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【推荐3】一名学生通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数,数据如下:
5678 13039 8666 9521 8722 10575 2107 4165
17073 11205 5467 11736 9986 8592 6542 12386
13115 5705 8358 13234 20142 9769 10426 12802
16722 8587 9266 8635 2455 4524 8260 13165
9812 9533 2377 5132 8212 7968 9859 3961
5484 11344 8722 12944 8597 12594 15101 4751
11130 11286 8897 7192 7313 8790 7699 10892
9583 9207 16358 10182 3607 1789 9417 4566
12347 3228 7606 8689 8755 15609 8767 9226
5622 11094 8865 11246 17417 7995 7317 6878
4270 11051 5705 5442 10078 9107 8354 6483
16808 1509 1301 10843 13864 12691 8419 14267
9809 9858 8922 12682
(1)画出这组数据的频率分布直方图,并分析数据的分布特点;
(2)计算这组数据的平均数、中位数和标准差,并根据这些数值描述这名学生的运动情况.
5678 13039 8666 9521 8722 10575 2107 4165
17073 11205 5467 11736 9986 8592 6542 12386
13115 5705 8358 13234 20142 9769 10426 12802
16722 8587 9266 8635 2455 4524 8260 13165
9812 9533 2377 5132 8212 7968 9859 3961
5484 11344 8722 12944 8597 12594 15101 4751
11130 11286 8897 7192 7313 8790 7699 10892
9583 9207 16358 10182 3607 1789 9417 4566
12347 3228 7606 8689 8755 15609 8767 9226
5622 11094 8865 11246 17417 7995 7317 6878
4270 11051 5705 5442 10078 9107 8354 6483
16808 1509 1301 10843 13864 12691 8419 14267
9809 9858 8922 12682
(1)画出这组数据的频率分布直方图,并分析数据的分布特点;
(2)计算这组数据的平均数、中位数和标准差,并根据这些数值描述这名学生的运动情况.
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真题
解题方法
【推荐1】在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:
(1)请作出频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)估计纤度落在
中的概率及纤度小于1.40的概率是多少;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如:区间
的中点值是1.32)作为代表.据此,估计纤度的期望.
分组 | 频数 |
4 | |
25 | |
30 | |
29 | |
10 | |
2 | |
合计 | 100 |
(2)估计纤度落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6402227e389824170d64486feaba80a.png)
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如:区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0498d9904fc9a7d6580f9cf19999a87e.png)
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名校
解题方法
【推荐2】为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/f829501f-73e3-43d3-a9ae-af42e3d49e63.png?resizew=287)
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 4 | 0.08 |
![]() | 0.16 | |
![]() | 0.20 | |
![]() | 16 | |
![]() | ||
合计 | 50 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/f829501f-73e3-43d3-a9ae-af42e3d49e63.png?resizew=287)
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】有一个容量为60的样本(60名学生的数学考试成绩),分组情况如下表:
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 3 | 6 | 12 | ||
频率 | 0.3 |
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】雅礼中学研究性学习课题小组针对长沙市工薪阶层对“长沙市楼市限购令”的态度进行调查,随机调查了50位市民,他们月收入频数分布表,以及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
(1)完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及
列联表;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/e6303e1f-6068-4f6f-bc7b-c798fa0b6800.png?resizew=337)
(2)若从月收入(单位:百元)在
的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.
月收入(单位:百元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/e6303e1f-6068-4f6f-bc7b-c798fa0b6800.png?resizew=337)
月收入不低于55百元人数 | 月收入低于55百元人数 | 合计 | |
赞成 | ![]() | ![]() | |
不赞成 | ![]() | ![]() | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
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解答题-应用题
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较易
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【推荐1】某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:
,
,
,
,
,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/2/2066869832785920/2069144444231680/STEM/6dc28aa8ab6542e8b224b578f42bdf7e.png?resizew=504)
(1)根据“25周岁以上组”的频率分布直方图,求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值(四舍五入保留整数);
(2)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至多抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/2/2066869832785920/2069144444231680/STEM/6dc28aa8ab6542e8b224b578f42bdf7e.png?resizew=504)
(1)根据“25周岁以上组”的频率分布直方图,求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值(四舍五入保留整数);
(2)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至多抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.
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解题方法
【推荐2】某校高一(1)班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如图所示,据此解答如下问题:
(1)求该班全体男生的人数;
(2)求分数在
之间的男生人数,并计算频率公布直方图中
之间的矩形的高;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/29/28193a65-c232-409e-a027-ada4342b6a9d.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/29/1df7ea7c-94a7-4936-824d-a5948a6303c6.png?resizew=190)
(1)求该班全体男生的人数;
(2)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825536591f60be51fe1a4a7dcbd665c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825536591f60be51fe1a4a7dcbd665c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/29/28193a65-c232-409e-a027-ada4342b6a9d.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/29/1df7ea7c-94a7-4936-824d-a5948a6303c6.png?resizew=190)
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名校
解题方法
【推荐3】华为
系统是一款面向未来、面向全场景的分布式操作系统,预计该系统将会成为继
、
系统之后的全球第三大手机操作系统.为了了解手机用户对
系统的期待程度,某公司随机在20000人中抽取了100名被调查者,记录他们的期待值,将数据分成
,
,…,
6组,其中期待值不低于60的称为非常期待
系统,现整理数据得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/af4ee48f-8e23-4e45-8b9d-7b3aa6e50d5d.png?resizew=286)
(1)已知样本中期待值小于15的有4人,试估计总体中期待值在区间[15,30)内的人数;
(2)已知样本中的男生有一半非常期待
系统,且样本中非常期待
系统的男、女生人数相等.请根据所提供的数据,完成下面的
列联表,并判断是否有99%的把握认为是否非常期待
系统与性别有关.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd50ee3c523ef1afda47c6d1d88f6467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669f433d06dc18a1c7ca559275ff4a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5760ca91ea743b1fcace166c783db72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd50ee3c523ef1afda47c6d1d88f6467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15feaef3c508edee86317e492c6a0c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f5d4d2cfb7d3129b993a7fea73b02a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82978f523813a70b1b940c2e25db931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd50ee3c523ef1afda47c6d1d88f6467.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/af4ee48f-8e23-4e45-8b9d-7b3aa6e50d5d.png?resizew=286)
(1)已知样本中期待值小于15的有4人,试估计总体中期待值在区间[15,30)内的人数;
(2)已知样本中的男生有一半非常期待
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd50ee3c523ef1afda47c6d1d88f6467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd50ee3c523ef1afda47c6d1d88f6467.png)
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非常期待 | 不非常期待 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 100 |
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![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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