如图，椭圆
和圆
，已知圆
将椭圆
的长轴三等分，且圆的面积为
，椭圆的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积最大值．
和圆，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为，椭圆的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M．（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积最大值．
更新时间：2016-12-04 02:05:16
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【知识点】 椭圆
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若以P，Q为直径的圆恒过点A，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标.
经过点，离心率为，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若以P，Q为直径的圆恒过点A，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标.
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解题方法
【推荐2】已知动点M到定点
，
的距离之和为
记动点M的轨迹为C．
Ⅰ
求轨迹C的方程；
Ⅱ过点
且斜率为k的直线l与轨迹C相交于A，B两点，求
面积的取值范围．
，的距离之和为记动点M的轨迹为C．Ⅰ求轨迹C的方程；Ⅱ过点且斜率为k的直线l与轨迹C相交于A，B两点，求面积的取值范围．
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的左，右焦点分别为
､
，该椭圆的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的方程；
的直线
轴，椭圆
(P点在椭圆左顶点的左侧)且
，求证：直线
