第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．
（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为
，丙猜中国代表团的概率为
，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响．现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为
，求的分布列及数学期望
．
| 第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
| 中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
| 俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
（2）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为
，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响．现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望．
更新时间：2016-12-04 04:10:59
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(1)完成样本数据的茎叶图并求出样本的平均数(分)；
(2)从该样本成绩在平均分以上(不含平均分)的作品中随机抽取2件，求成绩为96分的作品被抽到的概率.
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【推荐2】随着春暖花开，疆内外来我市旅游的游客不断增多，为提高旅游行业服务质量和水平，市旅游局对10家旅行社负责人进行了相关培训，并在培训结束后组织了测试，现得到10人考试成绩分别如下（满分100分）：75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
(1)以成绩的十位为茎、个位为叶作出10人成绩的茎叶图，并计算平均成绩与成绩的中位数 ；
(2)从本次成绩在85分以上（含85分）的学员中任选2人，求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.
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【推荐3】今年春节期间，在为期5天的某民俗庙会上，某摊点销售一种儿童玩具的情况如下表：
由表可知：两个雨天的平均销售量为100件/天，三个非雨天的平均销售量为125件/天.
（1）以十位数字为茎，个位数字为叶，画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；
（2）假如明天庙会5天中每天下雨的概率为
，且每天下雨与否相互独立，其他条件不变，试估计庙会期间同一类型摊点能够售出的同种儿童玩具的件数；
（3）已知摊位租金为1000元/个，该种玩具进货价为9元/件，售价为13元/件，未售出玩具可按进货价退回厂家，若所获利润大于1200元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在（2）的条件下，你认为“值得投资”吗?
| 日期 天气 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 | 2月17日 | |
| 小雨 | 小雨 | 阴 | 阴转多云 | 多云转阴 | ||
| 销 售 量 | 上午 | 42 | 47 | 58 | 60 | 63 |
| 下午 | 55 | 56 | 62 | 65 | 67 | |
（1）以十位数字为茎，个位数字为叶，画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；
（2）假如明天庙会5天中每天下雨的概率为
，且每天下雨与否相互独立，其他条件不变，试估计庙会期间同一类型摊点能够售出的同种儿童玩具的件数；（3）已知摊位租金为1000元/个，该种玩具进货价为9元/件，售价为13元/件，未售出玩具可按进货价退回厂家，若所获利润大于1200元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在（2）的条件下，你认为“值得投资”吗?
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【推荐1】“练好射击本领，报效国家”，某警校大一新生进行射击打靶训练，甲、乙在相同的条件下轮流射击，每轮中甲，乙各射击一次，射中者得1分，未射中者得0分
已知甲、乙每次射中的概率分别为
，且各次射击互不影响.
（1）经过1轮射击打靶，记甲、乙两人的得分之和为，求的分布列和数学期望；
（2）经过3轮射击打靶后，求甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
已知甲、乙每次射中的概率分别为，且各次射击互不影响.（1）经过1轮射击打靶，记甲、乙两人的得分之和为
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【推荐2】小明参加一个挑战游戏，他每次挑战成功的概率均为
．现有3次挑战机会，并规定连续两次挑战均不成功即终止挑战，否则继续下一次挑战．已知小明不放弃任何一次挑战机会，且恰好用完3次挑战机会的概率是
．
(1)求
的值;
(2)小明每挑战成功一次，可以获得500元奖励，记其获得的奖励金额为，求的分布列及数学期望．
．现有3次挑战机会，并规定连续两次挑战均不成功即终止挑战，否则继续下一次挑战．已知小明不放弃任何一次挑战机会，且恰好用完3次挑战机会的概率是．(1)求
的值;(2)小明每挑战成功一次，可以获得500元奖励，记其获得的奖励金额为
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【推荐3】有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.
设随机变量
表示密码中不同数字的个数．
(Ⅰ)求
； (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望．
第一排 | 明文字符 | A | B | C | D |
| 密码字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
第二排 | 明文字符 | E | F | G | H |
| 密码字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
第三排 | 明文字符 | M | N | P | Q |
| 密码字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
设随机变量
表示密码中不同数字的个数．(Ⅰ)求
； (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望．
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【推荐1】甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为
．且他们是否完成任务互不影响．
（Ⅰ）若
，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为，求的分布列和数学期望
；
（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任务的概率为
，求
的值.
．且他们是否完成任务互不影响．（Ⅰ）若
，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任务的概率为
，求的值.
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【推荐2】中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动.竞赛共有A和B两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道A类试题得10分；每答对1道B类试题得20分，答错都不得分，每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）.已知小明同学A类试题中有7道题会作答，而他答对各道B类试题的概率均为.
(1)若小明同学在A类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率；
(2)若小明只作答A类试题，设X表示小明答这3道试题的总得分，求X的分布列和期望；
(3)小明应从A类试题中抽取几道试题作答才能使自己得分的数学期望更大？请从得分的数学期望角度给出理由.
.(1)若小明同学在A类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率；
(2)若小明只作答A类试题，设X表示小明答这3道试题的总得分，求X的分布列和期望；
(3)小明应从A类试题中抽取几道试题作答才能使自己得分的数学期望更大？请从得分的数学期望角度给出理由.
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