已知各项均为正数的数列
的前
项
满足
．
（1）求数列通项公式；
（2）设
为数列
的前项和，若
对
恒成立，求实数
的最小值．
的前项满足．（1）求数列
通项公式；（2）设
为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最小值．
更新时间：2016-12-04 09:27:58
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若是数列的前项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数的取值范围.
，记该数列前项中的最大项为，即，该数列后项中的最小项为，记，；（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，，；（2）若
是数列的前项和，且对任意，有，其中为实数，且，.（ⅰ）设
，证明：数列是等比数列；（ⅱ）若数列
对应的满足对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知数列
满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明
；
（Ⅲ）证明：
.
满足.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明
；（Ⅲ）证明：
.
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是无穷数列，
（
是正整数），
.
，写出
的值；
，求证：数列
，
为
较大者）.求证：数列
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列中，
（实数
为常数），
是其前项和，
且数列
是等比数列，
恰为
与
的等比中项．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，当
时
，
的前项和为，求证：对任意，都有
．
中，（实数为常数），是其前项和，且数列是等比数列，恰为与的等比中项．（1）证明：数列
是等差数列； （2）求数列
的通项公式；（3）若
，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．
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较难
(0.4)
【推荐2】在数列
中，已知
，
．
求，
，
的值；
若
，证明：数列
是等差数列；
设数列的前n项和为
，比较与
的大小．
中，已知，．求，，的值；若，证明：数列是等差数列；设数列的前n项和为，比较与的大小．
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，存在实数
、
满足
．
，求
、
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点
是函数
且
）的图象上一点，等比数列的前项和为
，数列
的首项为
，且前项和满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列
前项和为，问
的最小正整数是多少?
是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
前项和为，问的最小正整数是多少?
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解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的数列的前项和为，满足
，
，
恰为等比数列的前3项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
的前项和为，满足，，恰为等比数列的前3项.（1）求数列
，的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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，
，数列
．
；
，求数列
．
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【推荐1】已知数列满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记
的前项和为，证明：
.
满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记的前项和为，证明：.
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【推荐2】已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且
，
，
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．
(1)求和的通项公式；
(2)已知
，数列满足
，求数列的前2n项和
；
(3)设
，求数列
的前n项和．
是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．(1)求
和的通项公式；(2)已知
，数列满足，求数列的前2n项和；(3)设
，求数列的前n项和．
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（
），且
.
，
设
.
