如图，在四棱锥
中，
底面
为直角梯形，
,
,且
（1）求证：平面
平面
（2）若E、F分别为线段
上的一点（端点除外），满足
,是否存在
使得
为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由．
中，底面为直角梯形，,,且（1）求证：平面
平面（2）若E、F分别为线段
上的一点（端点除外），满足,是否存在使得为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-04 09:45:07
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【知识点】 证明异面直线垂直
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较难
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值 ．
AD=1，CD=．（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值 ．
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【推荐2】如图，棱锥
的底面
是矩形，
⊥平面，
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离．
的底面是矩形，⊥平面，．（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离．
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的底面是正方形，
，
，点
是
的中点，作
,交
于点.
；
；
的大小.
