已知点
在椭圆
上，椭圆离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
在椭圆上，椭圆离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于两点、，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-04 20:19:56
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解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆C：
上一点，且直线
过椭圆C的一个焦点．
（1）求椭圆C的方程．
（2）不经过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，记直线
的斜率分别为
，若
，直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，说明理由．
为椭圆C：上一点，且直线过椭圆C的一个焦点．（1）求椭圆C的方程．
（2）不经过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，记直线的斜率分别为，若，直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆E：的离心率为
，且经过点(-1，
).
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的右顶点为A，点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左､右顶点的动点，直线l：
交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O､A､M､N四点共圆，求t的值.
的离心率为，且经过点(-1，).(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的右顶点为A，点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左､右顶点的动点，直线l：
交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O､A､M､N四点共圆，求t的值.
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，且过点
．
，是否存在
使得点
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】椭圆
的左，右焦点分别为
，
，右上顶点分别为，，离心率为
，点
在椭圆
上
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，
在椭圆上，且
．记直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的左，右焦点分别为，，右上顶点分别为，，离心率为，点在椭圆上(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，在椭圆上，且．记直线，的斜率分别为，，求证：为定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
(a>b>0)的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为
的直线与椭圆C相交于A，B两点，且AB⊥OB，O为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率e；
(2)若b＝1，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积；
②点M满足2
＝
，直线MQ与椭圆的另一个交点为N，求
的值.
(a>b>0)的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为的直线与椭圆C相交于A，B两点，且AB⊥OB，O为坐标原点.(1)求椭圆的离心率e；
(2)若b＝1，过点F作与直线AB平行的直线l，l与椭圆C相交于P，Q两点，
①求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积；
②点M满足2
＝，直线MQ与椭圆的另一个交点为N，求的值.
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中，设点
是椭圆
上一点，以M为圆心的一个半径
的圆，过原点作此圆的两条切线分别与椭圆C交于点P、Q.
互相垂直，求圆M的方程；
是否为定值，若是，则求出
的最大值；若不是，请说明理由.
