【推荐1】某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100 名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为，，…….

（1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的中位数；（结果保留两位有效数字）
（2）现从评分在的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在的概率.

【推荐2】某班20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：

（1）求这次数学考试学生成绩的众数、中位数和平均数；
（2）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率.

【推荐3】某校100名学生期中考试化学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，.

(1)求图中的值；
(2)请根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代替）及中位数.

【推荐1】我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人的义务与责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准.为此，对全市家庭日常用水量的情况进行抽样抽查，获得了个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下表及图所示.

分组	频数	频率
	25
		0.19
	50
		0.23
		0.18
	5

（1）分别求出，的值；
（2）若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭年均用水量；
（3）从样本中年用水量在（单位：立方米）的5个家庭中任选3个，作进一步的跟踪研究，求年用水量最多的家庭被选中的概率（5个家庭的年用水量都不相等）.

【推荐3】某乡为了解居民的半年收入情况，随机抽取辖区内的1200个家庭进行调查，半年收入均在（单位：万元）范围内，将调查的数据分成五组，并绘制成频率分布直方图（如图）.
   
(1)求该直方图中的值；
(2)求样本的平均数；
(3)要使85%的家庭半年收入达到m(万元)，试估算m值.（精确到0.01）

【推荐2】学校的“智慧”书屋每学年初向高一新生招募30名左右的志愿者．2021学年初，新高一学生报名踊跃，报名人数达到60人．现有两个方案确定志愿者：方案一：用抽签法随机抽取30名志愿者；方案二：将60名报名者编号，用随机数法先从这60个编号中随机抽取45个，然后再次用随机数法从这60个编号中随机抽取45个，两次都被抽取到的报名者成为志愿者．
(1)采用方案一或二，分别记报名者甲同学被抽中为事件和事件，求事件和事件发生的概率；
(2)若采用方案二，设报名者甲同学被抽取到的次数为，求的数学期望；
(3)不难发现采用方案二确定的志愿者人数不少于方案一的30人．若采用方案二，记两次都被抽取到的人数为，则的可取值是哪些？其中取到哪一个值的可能性最大？

【推荐3】为了了解某年龄段名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于秒与秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前个组的频率之比为，且第二组的频数为.

（1）将频率当作概率，请估计该年龄段学生中百米成绩在内的人数；
（2）求调查中随机抽取了多少名学生的百米成绩；
（3）若从第一、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于秒的概率.