【推荐1】利用二项式定理，证明：（，）．

【推荐2】已知二项式的展开式的各二项式系数的和等于128，
(1)求n的值；
(2)求展开式中系数最大的项．

【推荐3】x，，，求证：对于任意正整数n，．

【推荐1】已知的展开式的所有项的二项式系数和为512.
(1)若，求
(2)求中的项.

【推荐2】若展开式中前三项系数成等差数列，求：
（1）展开式中含x的一次幂的项；
（2）展开式中所有x 的有理项；
（3）展开式中系数最大的项．

【推荐3】已知的展开式满足            ．
①二项式系数之和为，②含项的系数为80，③第三项与第四项二项式系数相等．
从这三个条件中选择两个合适的条件补充到横线处，求解下列问题．
(1)求的值；
(2)求展开式中含项的系数．

【推荐1】在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大；条件③：所有项的二项式系数的和为256.
问题：在的展开式中，___________.
(1)求的值；
(2)若其展开式中的常数项为112，求其展开式中所有的有理项.

【推荐2】已知在的展开式中，前项的系数分别为、、，且满足，求：
(1)展开式中二项式系数最大项的项；
(2)展开式中所有有理项．

【推荐3】的展开式中若有常数项，求最小值及常数项．

【推荐1】在二项式的展开式中，______给出下列条件：
①若展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7：2；
②所有偶数项的二项式系数的和为256；
③若展开式前三项的二项式系数的和等于46．
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式中系数绝对值最大的项．

【推荐2】已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是.
求：（1）展开式中各项系数的和；
（2）展开式中系数最大的项.

【推荐3】已知的二项式展开式的各项二项式系数和与各项系数和均为128，
(1)求展开式中所有的有理项；
(2)求展开式中系数最大的项．