中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全国勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据质料见小表：
1．（1）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求的回归直线方程为
，求
，并估计
的预期值；
2．（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的
，
的值与（1）中
，的值差不超过10％，则使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留1位小数）
| 井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标  |  |  |  |  |  |  |
| 钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
，求，并估计的预期值；2．（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的
，的值与（1）中，的值差不超过10％，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留1位小数）
更新时间：2017-02-08 11:35:11
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【推荐1】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
(1) 如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；
(2) 预报广告费用为9万元时销售额约为多少万元？
（注：
）
| 广告费用x(万元) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y(万元) | 24 | 37 | 49 | 58 |
(1) 如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；
(2) 预报广告费用为9万元时销售额约为多少万元？
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【推荐2】如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用
（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：
请回答：（1）由表中数据，求线性回归方程
，并预测当
时，对应的利润
为多少（，，精确到0.1）；
附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为
，
，参考数据：
，
.
（2）为了更好地完成任务，某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案，从中任选2个方案进行宣传，求这2个方案出自同一个人的概率.
（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
，并预测当时，对应的利润为多少（，，精确到0.1）；附参考公式：回归方程中
中和最小二乘估计分别为，，参考数据：，.（2）为了更好地完成任务，某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案，从中任选2个方案进行宣传，求这2个方案出自同一个人的概率.
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x
；
，
）
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【推荐1】一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
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（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2分钟，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
| 实验顺序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 零件（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间（分钟） | 62 | 67 | 75 | 80 | 89 |
，参考公式如下：（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2分钟，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
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【推荐2】某型号机床的使用年数和维护费有下表所示的统计数据：
已知与线性相关.
(1)求关于的线性回归方程；
(2)某厂有一台该型号的机床，现决定当维护费达到15万元时，更换机床，请估计使用12年后，是否需要更换机床？
参考公式：
.参考数据：
.
和维护费有下表所示的统计数据： 年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 万元 |  |  |  |  |  |
与线性相关. (1)求
关于的线性回归方程；(2)某厂有一台该型号的机床，现决定当维护费达到15万元时，更换机床，请估计使用12年后，是否需要更换机床？
参考公式：
.参考数据：.
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【推荐1】2021年4月23日我校高三学生参加了高考体检，为了解我校高三学生中男生的体重(单位：
)与身高(单位：
)是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了
位我校男生的数据，得到如下表格：
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为
.
（1）求
；
（2）已知
，且当
时，回归方程的拟合效果非常好；当
时，回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由.(
的结果保留到小数点后两位)
参考数据：
.
(单位：)与身高(单位：)是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了位我校男生的数据，得到如下表格：| 序号 |  |  |  |  |  |  | |
| 身高() |  |  |  |  |  |  |  |
| 体重() |  |  |  |  |  |  |  |
关于的线性回归方程为.（1）求
；（2）已知
，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由.(的结果保留到小数点后两位)参考数据：
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【推荐2】在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．2016年4月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌．2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展．下表是2016年至2020年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：
(1)完成下表；
(2)试建立年销量关于年份编号的线性回归方程；
(3)根据（2）中的线性回归方程预测2023年新能源汽车的年销量．
参考公式：
，.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份编号 |
|
|
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|
年销量 |
|
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年份编号 |
|
|
|
|
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| |||||
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关于年份编号的线性回归方程；(3)根据（2）中的线性回归方程预测2023年新能源汽车的年销量．
参考公式：
，.
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【推荐1】医学中判断男生的体重是否超标有一种简易方法，就是用一个人身高的厘米数减去105所得差值即为该人的标准体重．比如身高175cm的人，其标准体重为
公斤，一个人实际体重超过了标准体重，我们就说该人体重超标了．已知某班共有30名男生，从这30名男生中随机选取6名，其身高和体重的数据如表所示：
(1)从编号为1，2，3，4，5的这5人中任选2人，求恰有1人体重超标的概率；
(2)依据上述表格信息，用最小二乘法求出了体重y对身高x的线性回归方程
，但在用回归方程预报其他同学的体重时，预报值与实际值吻合不好，需要对上述数据进行残差分析．按经验，对残差在区间
之外的同学要重新采集数据．问上述随机抽取的编号为3，4，5，6的四人中，有哪几位同学要重新采集数据？
公斤，一个人实际体重超过了标准体重，我们就说该人体重超标了．已知某班共有30名男生，从这30名男生中随机选取6名，其身高和体重的数据如表所示：编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
身高（cm）x | 165 | 171 | 160 | 173 | 178 | 167 |
体重（kg）y | 60 | 63 | 62 | 70 | 71 | 58 |
(2)依据上述表格信息，用最小二乘法求出了体重y对身高x的线性回归方程
，但在用回归方程预报其他同学的体重时，预报值与实际值吻合不好，需要对上述数据进行残差分析．按经验，对残差在区间之外的同学要重新采集数据．问上述随机抽取的编号为3，4，5，6的四人中，有哪几位同学要重新采集数据？
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【推荐2】上海是中国国际经济､贸易､金融､航运､科技创新中心以及国家物流枢纽.上海的经济发展也走在全面前列.上海市2012~2018年每年的社会平均工资(单位：元)如下表：
（1）若关于的线性回归方程为
，求实数的值；(注：上海市2012~2018年社会平均工资的平均值为
元)
（2）若某一年比上一年社会平均工资增长率超过9%(包括9%)，则称该年居民收入“快速增长”.小王在上海工作，以上海市2012~2018年社会平均工资为小王2012~2018年年工资收入，在2012~2018年中任选三年，记这三年中小王收入“快速增长”的年数为
，求的分布列和数学期望.
(单位：元)如下表：| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号 | | | | | | | |
| 社会平均工资 |  |  |  |  |  |  |  |
| 增长率 | 8.358% | 7.332% | 8.241% | 8.971% | 9.513% | 9.656% | 9.815% |
关于的线性回归方程为，求实数的值；(注：上海市2012~2018年社会平均工资的平均值为元)（2）若某一年比上一年社会平均工资增长率超过9%(包括9%)，则称该年居民收入“快速增长”.小王在上海工作，以上海市2012~2018年社会平均工资为小王2012~2018年年工资收入，在2012~2018年中任选三年，记这三年中小王收入“快速增长”的年数为
，求的分布列和数学期望.
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【推荐3】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率＝利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：
据此计算出的回归方程为
．
①求参数
的估计值；
②若把回归方程当作与的函数关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．
（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加
元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：| （元） | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
| （万份） | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
．①求参数
的估计值；②若把回归方程
当作与的函数关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．
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