【推荐1】已知定义在上的奇函数满足.
(1)求的解析式；
(2)证明：函数在上单调递减；
(3)求关于的不等式的解集.

【推荐2】已知函数= （m）是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增（备注：>0）
(3)若对，不等式)0恒成立，求实数k的取值范围.

【推荐3】已知定义在上的恒不为的函数满足，试证明：
(1)及；
(2)；
(3)当时，，则函数在上是增函数.

【推荐1】已知函数过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.（注：是自然对数的底数）
(1)求该函数的解析式并判断其奇偶性；
(2)若实数满足不等式，求实数的取值范围.

【推荐2】形如y=ax+（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[，0）和（0，]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=（a>0）.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若对于任意，，恒成立，求a的取值范围.

【推荐3】已知为常数,是奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)解不等式;
(3)判断函数在上的单调性,并解不等式.

【推荐1】已知函数
(1)若关于的方程的两个实数根为，，且，求实数的值
(2)若，且在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，，为常数．
（1） 求函数的定义域；
（2） 若时，对于，比较与的大小；
（3） 讨论方程解的个数．

【推荐3】已知函数.
(1)求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

【推荐1】已知函数（且）的图象经过点和．
（1）求的解析式；
（2），求实数的值；
（3）令，求的最小值及其最小值时的值．

【推荐2】（1）已知关于的方程有两个不等的根，()，求的值
（2）已知，，直线：与函数的图象从左至右交于，，直线：与函数的图象从左至右交于点，，记线段和在轴上的投影长度分别为，，当变化时，求的最小值.
（3）对，，是否存在实数，使对任意的，关于的方程在区间上总有3个不等的根，，？若存在，求实数与的范围，若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知二次函数的图象经过原点，函数是偶函数，方程有两相等实根.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.