已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
， 
， 
是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），
是椭圆在
轴正半轴上的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点
和
，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在经过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
更新时间：2017-04-11 22:17:13
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【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，左焦点为
，点为椭圆上任一点，若直线
与
的斜率之积为
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
交直线
于
两点，过左焦点作以
为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，左焦点为，点为椭圆上任一点，若直线与的斜率之积为，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）若
交直线于两点，过左焦点作以为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
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名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足
（O为坐标原点）.当
时，求
的最小值.
的离心率为，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.（1）求椭圆E的方程；
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与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足（O为坐标原点）.当时，求的最小值.
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的左，右焦点分别为
，上顶点为
的焦点，且
，
.
的直线
之间），设直线
，在
，使得以
，
为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
【推荐1】在
中，
，
，其周长是
，
是
的中点，
在线段
上，满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若
，
在
的延长线上，过点
的直线交轨迹于
两点，直线
与轨迹交于另一点
，若
，求
的值.
中，，，其周长是，是的中点，在线段上，满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若
，在的延长线上，过点的直线交轨迹于两点，直线与轨迹交于另一点，若，求的值.
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【推荐2】椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D．
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
,
若
，求k的值.
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D．（I）若
，求直线的方程；（II）设直线AD，CB的斜率分别为
,若
，求k的值.
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过点
，点
与
交椭圆第一象限于点
平行于
（
面积最大时，求
.
