已知椭圆
的左、右顶点分别为
，左焦点为
，点
为椭圆
上任一点，若直线
与
的斜率之积为
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
交直线
于
两点，过左焦点作以
为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，左焦点为，点为椭圆上任一点，若直线与的斜率之积为，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）若
交直线于两点，过左焦点作以为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
更新时间：2018-08-10 23:01:57
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的长轴长为4，且焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为，直线
过的右焦点，且交于两点，若直线
与
交于点
，求证：点在定直线上．
中，已知椭圆的长轴长为4，且焦距为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左、右顶点分别为，直线过的右焦点，且交于两点，若直线与交于点，求证：点在定直线上．
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解答题-问答题
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为
，直线和椭圆交于
，
两点，当直线过椭圆的焦点，且与
轴垂直时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在与轴不垂直的直线，使弦
的垂直平分线过椭圆的右焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆：的离心率为，直线和椭圆交于，两点，当直线过椭圆的焦点，且与轴垂直时，.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在与
轴不垂直的直线，使弦的垂直平分线过椭圆的右焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）与过原点的直线相交于，两点，上顶点
满足
（其中
表示直线的斜率）．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若与直线平行且过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于，
两点，证明：
为定值．
：（）与过原点的直线相交于，两点，上顶点满足（其中表示直线的斜率）．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若与直线
平行且过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点，证明：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在
中，
，且
，若以为左右焦点的椭圆
经过点.
（1）求的标准方程；
（2）设过右焦点且斜率为的动直线与相交于
两点，探究在轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，且，若以为左右焦点的椭圆经过点.（1）求
的标准方程；（2）设过
右焦点且斜率为的动直线与相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
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的三个顶点都在长轴长为4，过点
．
，求点
