随着社会发展,淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象.交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为,其范围为,分别有5个级别:畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵;严重拥堵.早高峰时段(),从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段,依据交通指数数据绘制的直方图如图所示:
(1)据此直方图估算交通指数时的中位数和平均数;
(2)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为35分钟,中度拥堵为45分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
(1)据此直方图估算交通指数时的中位数和平均数;
(2)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为35分钟,中度拥堵为45分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
更新时间:2017-04-17 23:15:03
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【推荐1】2020年是脱贫攻坚的决胜之年,某棉花种植基地在技术人员的帮扶下,棉花产量和质量均有大幅度的提升,已知该棉花种植基地今年产量为2000吨,技术人员随机抽取了1吨棉花,测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映福花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一,与棉花价格关系密切),得到如下分布表:
(1)求的值,并补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
用样本估计总体,估计该棉花种植基地今年的总产值
马克隆值 | |||||||||
重量(吨) | 0.04 | 0.06 | 0.12 | 0.16 | 0.32 | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
马克隆值 | 或 | 3.4以下 | |
级别 | A | B | C |
价格(万元/吨) | 1.6 | 1.52 | 1.44 |
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【推荐2】某学校为了解本校文、理科学生的学业水平模拟测试数学成绩情况,分别从理科班学生中随机抽取人的成绩得到样本甲,从文科班学生中随机抽取人的成绩得到样本乙,根据两个样本数据分别得到如下直方图:
甲样本数据直方图
乙样本数据直方图
已知乙样本中数据在的有个.
(1)求和乙样本直方图中的值;
(2)试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).
甲样本数据直方图
乙样本数据直方图
已知乙样本中数据在的有个.
(1)求和乙样本直方图中的值;
(2)试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).
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【推荐1】2020年是具有里程碑意义的一年我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标;2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.截至2018年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人,贫困发生率由2012年的下降至2018年的;连续7年每年减贫规模都在1000万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,请根据频率分布直方图,估计该地区2018年家庭人均年纯收入的平均数;
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系,试根据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程.
参考公式和数据:线性回归方程中,;.
(1)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,请根据频率分布直方图,估计该地区2018年家庭人均年纯收入的平均数;
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
参考公式和数据:线性回归方程中,;.
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【推荐2】2019年9月20日,黔东南州第十届旅游产业发展大会在凯里市举行,大会指出了交通对旅游业的发展有着深刻的影响,并引起了相关部门的高度重视.现针对凯里市区重要道路网中的个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如下图所示.(交通指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值,记为,其范围为,分别有五个级别:,畅通;,基本畅通;,轻度拥堵;,中度拥堵;,严重拥堵)
(1)利用频率分布直方图估计凯里市区这个交通路段的交通指数的众数与平均数.
(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取个路段,再从这个路段中任取个,求至少有个路段为中度拥堵的概率.
(1)利用频率分布直方图估计凯里市区这个交通路段的交通指数的众数与平均数.
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【推荐1】甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?你对局制长短的设置有何认识?
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【推荐2】已知两名射击运动员的射击水平:让他们各向目标靶射击10次,其中甲击中目标7次,乙击中目标6次,若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次,求:
(1)甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少?
(2)两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少?(结果保留两位有效数字)
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【推荐1】设离散型随机变量X的概率分布为,k=1,2,3,4,5.求,.
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【推荐2】“使用动物做医学实验是正确的,这样做能够挽救人的生命”.一机构为了解成年人对这种说法的态度(态度分为同意和不同意),在某市随机调查了200位成年人,得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为成年人对该说法的态度与性别有关?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该市成年人中,随机抽取3人了解其对该说法的态度,记抽取的3人中持同意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
男性 | 女性 | 合计 | |
同意 | 70 | 50 | 120 |
不同意 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该市成年人中,随机抽取3人了解其对该说法的态度,记抽取的3人中持同意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】为倡导绿色出行,某市推出“新能源分时租赁汽车”业务.其中一款新能源分时租赁汽车每次租车收费标准由两部分组成:①根据行驶里程数按1元/千米;②行驶时间不超过40分钟时,按0.12元/分计费;超过40分钟时,超出部分按0.20元/分计费.已知王先生家离上班地点15千米,每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花费的时间是变量(单位:分).现统计其50次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:
将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分.
(1)写出王先生一次租车费用(单位:元)与用车时间(单位:分)的函数关系式;
(2)若王先生的公司每月发放1000元的车补,每月按22天计算,请估计:
①王先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班的平均用车时间(同一时段,用该区间的中点值做代表).
②王先生每月的车补能否足够上下班租用新能源分时租赁汽车,并说明理由.
时间分 | ||||
频数 | 2 | 18 | 20 | 10 |
(1)写出王先生一次租车费用(单位:元)与用车时间(单位:分)的函数关系式;
(2)若王先生的公司每月发放1000元的车补,每月按22天计算,请估计:
①王先生租用一次新能源分时租赁汽车上下班的平均用车时间(同一时段,用该区间的中点值做代表).
②王先生每月的车补能否足够上下班租用新能源分时租赁汽车,并说明理由.
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