在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)以曲线上的点
为切点作曲线的切线
，设 分别与
，
轴交于
，
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时，求
与
面积的比.
，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)以曲线
上的点为切点作曲线的切线，设 分别与，轴交于，两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.
16-17高二下·湖北武汉·期中 查看更多[2]
更新时间：2017-04-21 21:59:30
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【推荐1】已知点
，直线
，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足
.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于
两点，为直线上一点，且满足
，若
的面积为
，求直线的方程.
，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程.
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【推荐2】已知过定点
，且与直线：
相切的动圆圆心为.
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程
；
（Ⅱ）过点作直线
与轨迹交于、
两点，交直线于点
，
中点记为，求
的最小值.
，且与直线：相切的动圆圆心为.（Ⅰ）求圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于、两点，交直线于点，中点记为，求的最小值.
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到定点
的距离比到
，设动点
，
作曲线
，且
交于
两点
面积的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线：
，过点
的直线与抛物线交于，两点，点的坐标为
.
（1）当直线与轴平行时，求
的面积；
（2）设
为坐标原点，记
和
的面积分别为
，
，证明：
.
：，过点的直线与抛物线交于，两点，点的坐标为.（1）当直线
与轴平行时，求的面积；（2）设
为坐标原点，记和的面积分别为，，证明：.
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【推荐2】已知抛物线：
，坐标原点为，焦点为，直线：
．
(1)若与只有一个公共点，求
的值；
(2)过点作斜率为
的直线交抛物线于两点，求
的面积．
：，坐标原点为，焦点为，直线：．(1)若
与只有一个公共点，求的值；(2)过点
作斜率为的直线交抛物线于两点，求的面积．
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