已知三棱锥
中，
，如图.
（Ⅰ）请在答题卡第18题图中作平面
交
于
点，交
于
点，并且平面
（说明作法及理由）；
（Ⅱ）在满足（Ⅰ）的前提下，又有
，求三棱锥
的体积.
中，，如图.（Ⅰ）请在答题卡第18题图中作平面
交于点，交于点，并且平面（说明作法及理由）；（Ⅱ）在满足（Ⅰ）的前提下，又有
，求三棱锥的体积.
更新时间：2017-05-07 21:20:34
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【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，
是以PA为斜边的等腰直角三角形，PA=
，E，F分别是棱PA，PC的中点，M是棱BC上一点.
(1)求证：平面DEM⊥平面PAB；
(2)若直线MF与平面ABCD所成角的正切值为
，求锐二面角E－DM－F的余弦值.
是以PA为斜边的等腰直角三角形，PA=，E，F分别是棱PA，PC的中点，M是棱BC上一点.(1)求证：平面DEM⊥平面PAB；
(2)若直线MF与平面ABCD所成角的正切值为
，求锐二面角E－DM－F的余弦值.
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【推荐2】如图，在四面体
中，底面ABC是边长为1的正三角形，
，点P在底面ABC上的射影为H， 
，二面角
的正切值为
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
中，底面ABC是边长为1的正三角形，，点P在底面ABC上的射影为H， ，二面角的正切值为．(1)求证：
；(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
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中，
是
的中点，
是
平面
；
，求证：
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解题方法
【推荐1】如图，在几何体
中，平面
平面
，
.四边形
为矩形.在四边形中，
，
，
.
(1)点
在线段
上，且
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)点
在线段
上，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，平面平面，.四边形为矩形.在四边形中，，，.(1)点
在线段上，且，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.(2)点
在线段上，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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【推荐2】已知四棱锥
的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥的侧视图和俯视图.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥的体积及侧面积.
的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥的侧视图和俯视图.（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积及侧面积.
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【推荐3】如图1，在边长为的正方形中，点
分别是边
和
的中点，将
沿
翻折到
，连结
，如图2.
(1)证明：
；
(2)当平面
平面
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的正方形中，点分别是边和的中点，将沿翻折到，连结，如图2. (1)证明：
；(2)当平面
平面时，求平面与平面夹角的余弦值.
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