如图，在四面体
中，底面ABC是边长为1的正三角形，
，点P在底面ABC上的射影为H， 
，二面角
的正切值为
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
中，底面ABC是边长为1的正三角形，，点P在底面ABC上的射影为H， ，二面角的正切值为．(1)求证：
；(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
23-24高二上·河南周口·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-18 12:44:14
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的长.
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；（2）若二面角
的大小为，求的长.
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和
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，
，
分别为
，
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求点
到面
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；(2)求点
到面的距离.
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中，四边形
为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
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平面；（2）求四棱锥
外接球的体积.
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中，底面为直角梯形，
平面
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求四棱锥
的体积．
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平面；(2)若
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.
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；
(2)求直线PC与平面PBD所成的角的大小.
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【推荐3】如图，在四棱台
中，底面是菱形，
，
，
平面.
(1)证明：BD
CC1；
(2)棱上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
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CC1；(2)棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知向量
，
，
，且
，
．.
(1)求向量
，
，
的坐标；
(2)求
与
所成角的余弦值.
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，，的坐标；(2)求
与所成角的余弦值.
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【推荐2】已知
是直线l的方向向量，
是平面
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（1）若
，求a，b的关系式；
（2）若
，求a，b的值．
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，求a，b的值．
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为
在棱
上．
，证明：
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不垂直；
平面
与平面
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是
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是
的中点，连接
、
、
．
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（2）求异面直线与所成角的大小.
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与所成角的大小.
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的中点，
与
所成角的余弦值；
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所成角的正弦值．
