在平面直角坐标系
中,过椭圆
右焦点
的直线
交椭圆
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线
(不与坐标轴垂直)与椭圆交于
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使
得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
中,过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,为的中点,且的斜率为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)设过点
的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
更新时间：2017-06-11 19:56:19
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，记
的斜率分别为
，且
．
①求P点轨迹方程；
②求证：
的面积为定值．
（参考公式：过椭圆
上一点
的切线方程为
）
的离心率为，且过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，记的斜率分别为，且．①求P点轨迹方程；
②求证：
的面积为定值．（参考公式：过椭圆
上一点的切线方程为）
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.过点
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(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设直线AF，BF的斜率分别为
，求
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：
，过点
．
分别为椭圆
的直线与椭圆
两点，且
，求
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，且
是圆
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的坐标为
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.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
与椭圆相交于，
两点，使得直线
与
的斜率之和为1？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
的两个焦点分别为，且是圆的圆心，点的坐标为，且的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
与椭圆相交于，两点，使得直线与的斜率之和为1？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
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与左、右焦点，
构成一个面积为1的直角三角形.
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：的上顶点与左、右焦点，构成一个面积为1的直角三角形.（1）求椭圆
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与椭圆相切，求证：点，到直线的距离之积为定值.
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，
分别为双曲线
的左，右顶点，
分别为
和
的离心率．
．
的直线l交
两点，
与直线
交于
两点，记
坐标分别为
，求证：
；
引
