已知椭圆
：
的离心率是
,过的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于
两点,且
.
(1)求椭圆方程；
(2)过点
的动直线
与椭圆交于不是顶点的两点
,试判断
是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由.
：的离心率是,过的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于两点,且.(1)求椭圆方程；
(2)过点
的动直线与椭圆交于不是顶点的两点,试判断是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由.
更新时间：2017-06-18 15:28:52
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，直线
与以
为直径的圆相切于点
，当
时，
的面积为；
（1）求的方程；
（2）直线与椭圆交于
，
两点，设
时，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围.
的左右焦点分别为，，离心率为，直线与以为直径的圆相切于点，当时，的面积为；（1）求
的方程；（2）直线
与椭圆交于，两点，设时，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，为的左右顶点，
为的下顶点，点
为上一动点，当四边形
为菱形时，四边形的面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点与
不重合，若直线
与直线
的交点为，直线
与直线
的交点为
，请判断△
的形状，并证明你的结论．
的离心率为，为的左右顶点，为的下顶点，点为上一动点，当四边形为菱形时，四边形的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
与不重合，若直线与直线的交点为，直线与直线的交点为，请判断△的形状，并证明你的结论．
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，焦点在
点
、
．
时，证明原点
的重心，并求直线
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的右顶点为B，直线l过定点
，且交椭圆于P，Q两点（异于点B），试探究直线
与
的斜率的乘积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的右顶点为B，直线l过定点
，且交椭圆于P，Q两点（异于点B），试探究直线与的斜率的乘积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆
：
，圆
：
，动圆C与圆和圆均内切.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点
（
）为轨迹E上的点，过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点，直线PA，PB的斜率互为相反数，则直线AB的斜率是否为定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由.
：，圆：，动圆C与圆和圆均内切.(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点
（）为轨迹E上的点，过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点，直线PA，PB的斜率互为相反数，则直线AB的斜率是否为定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由.
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的两个顶点
，
，
，且
，动点
.
，
两点，点
为平行四边形，判断四边形
