【推荐1】已知函数，给出下列四个命题：
①函数的图象关于点对称；
②函数的图象关于直线对称；
③函数在定义域内单调递减；
④将的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位后与的图象重合．
其中真命题是_________（填写编号）．

【推荐2】给出下列命题：
①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x^－1，y＝ ，y＝(x－1)²，y＝x³中有三个是增函数；
②若log_m3<log_n3<0，则0<n<m<1；
③若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点(1,0)对称；
④若函数f(x)＝3^x－2x－3，则方程f(x)＝0有两个实数根，其中正确的命题是．

【推荐3】已知函数的图像关于对称，且对，，当、，且时，恒成立，若对任意恒成立，则a的取值范围为___________.

【推荐1】函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集，假设其中的元素为，对中的元素施加对应法则，记作，得到另一数集，假设中的元素为，则与之间的等量关系可以用表示.其中核心是对应法则，它是函数关系的本质特征.已知集合，是从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有______种.

【推荐2】函数是奇函数，且在是单调增函数，又，则满足对所有的及都成立的t的范围是___________.

【推荐3】给出以下四个命题:
①若函数的定义域为，则函数的定义域为；
②函数的单调递减区间是；
③已知集合，则映射中满足的映射共有3个；
④若,且,．
其中正确的命题有______．（写出所有正确命题的序号）