设数列
的前
项和为
，
，且对任意正整数，点
都在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求证：.
更新时间：2017-02-26 20:51:02
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相似题推荐
【推荐1】已知正项数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】我们称
元有序实数组
为n维向量，
为该向量的范数，已知n维向量
，其中
，
，记范数为奇数的n维向量
的个数为
，这个向量的范数之和为
.
（1）求
和
的值；
（2）求
的值；
（3）当n为奇数时，证明：
.
元有序实数组为n维向量，为该向量的范数，已知n维向量，其中，，记范数为奇数的n维向量的个数为，这个向量的范数之和为.（1）求
和的值；（2）求
的值；（3）当n为奇数时，证明：
.
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的前
，
.
满足
，其前
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列
满足：
（Ⅰ）当
时，求数列的通项公式;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列
满足
为数列的前项和，求证：对任意
.
满足：（Ⅰ）当
时，求数列的通项公式;（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列
满足为数列的前项和，求证：对任意.
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较难
(0.4)
【推荐2】在数列中，前项和为，且
，数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在
，使得
，若存在，求出所有满足题意的
，若不存在，请说明理由.
中，前项和为，且，数列的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在
，使得，若存在，求出所有满足题意的，若不存在，请说明理由.
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的前
.
对
恒成立，求
的最小值；
成等差数列，求正整数
的值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
为正整数，各项均为正整数的数列
定义如下： ，
（1）若
，写出
，
，
；
（2）求证：数列单调递增的充要条件是为偶数；
（3）若为奇数，是否存在
满足
？请说明理由．
为正整数，各项均为正整数的数列定义如下： ， （1）若
，写出，，；（2）求证：数列
单调递增的充要条件是为偶数； （3）若
为奇数，是否存在满足？请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于无穷数列，若对任意
，满足
且
（
是与无关的常数），则称数列为
数列.
（1）若
（），判断数列是否为数列，说明理由；
（2）设
，求证：数列
是数列，并求常数的取值范围；
（3）设数列
（，
），问数列
是否为数列？说明理由.
，若对任意，满足且（是与无关的常数），则称数列为数列.（1）若
（），判断数列是否为数列，说明理由；（2）设
，求证：数列是数列，并求常数的取值范围；（3）设数列
（，），问数列是否为数列？说明理由.
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满足
，并且
（
为非零参数，
）．
成等比数列，求参数
，常数
且
，证明：
．
