如图，在三棱锥
中，
．
为
的中点，
为
上一点，且
平面
．
求证：（1）直线
平面
；
（2）平面
平面．
中，．为的中点，为上一点，且平面．求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面．
更新时间：2017-12-11 14:58:10
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解题方法
【推荐1】四棱锥
中，底面
为矩形，
是以
为底的等腰直角三角形，
，
、
分别棱
、
的中点，面
面．
（1）求证：
面
；
（2）是否在棱
上存在一点
，使得
？并证明你的结论．
中，底面为矩形，是以为底的等腰直角三角形，，、分别棱、的中点，面面．（1）求证：
面；（2）是否在棱
上存在一点，使得？并证明你的结论．
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解题方法
【推荐2】在正方体
中，M，N，P分别为
，AD，
的中点，棱长为1．
(1)求证：
平面
；
(2)过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长．
中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1．(1)求证：
平面；(2)过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长．
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【推荐3】如图，在直四棱柱中，
，
，
，
，点和分别在侧棱
、
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，点和分别在侧棱、上，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】【2018湖北八校高三上学期第一次联考（12月）】四棱锥
中，∥，
，
，为
的中点．
（I）求证：平面
平面；
（II）求与平面
所成角的余弦值．
中，∥， ，，为的中点．（I）求证：平面
平面；（II）求
与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】如图，正三棱柱
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，N是的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的高．
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长，底面边长，N是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的高．
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中，四边形
为直角梯形，
，
，且
.
平面
与平面
夹角的余弦值为
，求五面体
