已知抛物线
：
的焦点为
，过的直线
交抛物线于点
，当直线的倾斜角是
时，
的中垂线交
轴于点
.
（1）求
的值；
（2）以为直径的圆交
轴于点
，记劣弧
的长度为
，当直线绕点旋转时，求
的最大值.
：的焦点为，过的直线交抛物线于点，当直线的倾斜角是时，的中垂线交轴于点.（1）求
的值； （2）以
为直径的圆交轴于点，记劣弧的长度为，当直线绕点旋转时，求的最大值.
更新时间：2017-12-27 19:01:29
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，以椭圆
的右焦点为焦点的抛物线
的顶点为原点，点
是抛物线的准线上任意一点，过点作拋物线的两条切线
、
，其中
、
为切点，设直线、的斜率分别为
、
．
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)计算
的值；
(3)求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标；
，以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作拋物线的两条切线、，其中、为切点，设直线、的斜率分别为、．(1)求抛物线
的标准方程及其准线方程；(2)计算
的值；(3)求证：直线
过定点，并求出这个定点的坐标；
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【推荐2】已知直线
过抛物线
的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是
时，求点A的坐标．
过抛物线的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是时，求点A的坐标．
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的焦点
.过点
两点(
.求直线
关于
.直线
交
.求点
【推荐1】已知为抛物线
的焦点，过
的直线交于，两点，
为的中点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若的中垂线与的准线交于点
，且
，求直线的斜率.
为抛物线的焦点，过的直线交于，两点，为的中点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若
的中垂线与的准线交于点，且，求直线的斜率.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．
的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为．(1)求抛物线C的方程；
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