如图所示，直线
与抛物线
交于
两点，与
轴交于点
，且
，
（1）求证：点的坐标为
；
（2）求证：
；
（3）求
面积的最小值.
与抛物线交于两点，与轴交于点，且，（1）求证：点
的坐标为；（2）求证：
；（3）求
面积的最小值.
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更新时间：2018-01-04 15:52:25
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
在抛物线
上，过点作圆
(
)的两条切线，与抛物线
分别交于
､
两点，切线
､
与圆分别相切于点
､
.
（1）若点到圆心的距离与它到抛物线的准线的距离相等，求点的坐标；
（2）若点的坐标为
，且
时，求
的值；
（3）若点的坐标为，设线段
中点的纵坐标为
，求的取值范围.
在抛物线上，过点作圆()的两条切线，与抛物线分别交于､两点，切线､与圆分别相切于点､.（1）若点
到圆心的距离与它到抛物线的准线的距离相等，求点的坐标；（2）若点
的坐标为，且时，求的值；（3）若点
的坐标为，设线段中点的纵坐标为，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
上横坐标为
的点到焦点的距离为
，直线
与抛物线有两个不同交点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
上横坐标为的点到焦点的距离为，直线与抛物线有两个不同交点．（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
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和⊙
，过抛物线
作两条直线与⊙
．
的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
轴上的截距为
【推荐1】已知抛物线
内一定点
，过点分别作斜率为
，
的两条直线、
，交抛物线于、和、
四点，设、
分别为线段和的中点．
(1)当
且
时，求
的面积的最小值；
(2)若
（
为常数，且
），证明：直线
过定点，并求出定点坐标．
内一定点，过点分别作斜率为，的两条直线、，交抛物线于、和、四点，设、分别为线段和的中点．(1)当
且时，求的面积的最小值；(2)若
（为常数，且），证明：直线过定点，并求出定点坐标．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】过点
的直线与抛物线
交于，两点，
为坐标原点，．
（1）求
的值；
（2）若与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线
恒过定点．
的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，．（1）求
的值；（2）若
与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．
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，且抛物线
处的切线斜率为
，直线
两点（点
垂直于直线
．
的最大值．
