已知抛物线
关于
轴对称，顶点在坐标原点
，直线
经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若不经过坐标原点的直线
与抛物线相交于不同的两点
，
，且满足
，证明：直线过轴上一定点
，并求出点的坐标.
关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若不经过坐标原点
的直线与抛物线相交于不同的两点，，且满足，证明：直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
更新时间：2018-02-06 21:40:43
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C的顶点在坐标原点O，准线方程为
，F为抛物线C的焦点，点P为直线
上任意一点，以P为圆心，
为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点O到直线
的距离为d，求d的最大值．
，F为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E．(1)求抛物线C的方程；
(2)设点O到直线
的距离为d，求d的最大值．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作两条倾斜角互补的直线
，
交抛物线于
两点，
交抛物线于
两点，连接
，设
的斜率分别为
，求
的值；
(3)设
，求
的值.
的焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作两条倾斜角互补的直线，交抛物线于两点，交抛物线于两点，连接，设的斜率分别为，求的值；(3)设
，求的值.
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上的一点，
的最小值为1．
过定点
面积的最小值．
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【推荐1】已知点
在抛物线
上，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为
､
，且直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)证明：直线
过定点；
(2)过､分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为､
，问：是否存在一点使得､､､四点共圆？若存在，求所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
在抛物线上，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为､，且直线与直线的斜率之积为.(1)证明：直线
过定点；(2)过
､分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为､，问：是否存在一点使得､､､四点共圆？若存在，求所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知动圆过点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若是曲线上的两个点且直线过
的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点.
过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线. （1）求曲线
的方程；（2）若
是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点.
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，
上任意一点；过点
时，求过M，A，B三点的圆的方程；
为直角三角形，若存在，有几个这样的点，说明理由；若不存在，也请说明理由．
