在无穷数列
中，
，对于任意
，都有
，
，设
，记使得
成立的
的最大值为
．
(1)设数列为
，
，
，
，
，写出
，
，
的值．
(2)若为等比数列，且
，求
的值．
(3)若
为等差数列，求出所有可能的数列
中，，对于任意，都有，，设，记使得成立的的最大值为．(1)设数列
为，，，，，写出，，的值．(2)若
为等比数列，且，求的值．(3)若
为等差数列，求出所有可能的数列
更新时间：2018-03-18 15:39:34
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列
中，
，且点
（）在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意的
，将数列落入区间
内的项的个数记为
，求
的通项公式；
（3）对于（2）中，记
，数列
前
项和为
，求使等式
成立的所有正整数、
的值.
中，，且点（）在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意的
，将数列落入区间内的项的个数记为，求的通项公式；（3）对于（2）中
，记，数列前项和为，求使等式成立的所有正整数、的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列
的前项和为
，且
（）求数列的通项公式；
（
）若数列
满足
，求数列的通项公式；
（）在（）的条件下，设
，问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且 （
）求数列的通项公式；（
）若数列满足，求数列的通项公式；（
）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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.
的通项公式；
的前
，求
；
仍为数列
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知整数数列
满足：①
；②
．
(1)若
，求
；
(2)求证：数列中总包含无穷多等于1的项；
(3)若
为中第一个等于1的项，求证：
．
满足：①；②．(1)若
，求；(2)求证：数列
中总包含无穷多等于1的项；(3)若
为中第一个等于1的项，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列满足
，
．
(1)已知
，
①若
，求；
②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；
(2)若
，是否存在正整数
，使得
，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
满足，．(1)已知
，①若
，求；②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；(2)若
，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
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，则称此数列为“比差等数列”．
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设数列
的通项公式为
．数列
定义如下：对于正整数
是使得不等式
成立的所有中的最小值.
（1）若
，
，求；
（2）若
，
，求数列
的前
项和公式；
（3）是否存在
和
，使得
？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由．
的通项公式为．数列定义如下：对于正整数是使得不等式成立的所有中的最小值.（1）若
，，求；（2）若
，，求数列的前项和公式；（3）是否存在
和，使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知等差数列的首项
公差
且
分别是等比数列的
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数均有
成立，求
的值.
的首项公差且分别是等比数列的（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
对任意正整数均有成立，求的值.
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是抛物线
上的点，过焦点
的直线
交抛物线于另一点
．
；
，并记
，求数列
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】对于给定的正整数k，若正项数列满足
，对任意的正整数n（
）总成立，则称数列是“
数列”.
（1）证明：若是正项等比数列，则是“
数列”；
（2）已知正项数列既是“数列”，又是“
数列”，
①证明：是等比数列；
②若
，
，且存在
，使得
为数列中的项，求q的值.
满足，对任意的正整数n（）总成立，则称数列是“数列”.（1）证明：若
是正项等比数列，则是“数列”；（2）已知正项数列
既是“数列”，又是“数列”，①证明：
是等比数列；②若
，，且存在，使得为数列中的项，求q的值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】给定数列
.对于任意的
，若
恒成立,则称数列是互斥数列.
(1)若数列
，判断是否是互斥数列，说明理由；
(2)若数列与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列，若与不是互斥数列，求证:存在无穷多组正整教对
，使
成立；
(3)若
(
是正整数)， 试确定满足的条件，使是互斥数列.
.对于任意的，若恒成立,则称数列是互斥数列.(1)若数列
，判断是否是互斥数列，说明理由；(2)若数列
与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列，若与不是互斥数列，求证:存在无穷多组正整教对，使成立；(3)若
(是正整数)， 试确定满足的条件，使是互斥数列.
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，则称{an}是“紧密数列”.
，证明：{an}是“紧密数列”；
