【推荐1】圆上的点到直线距离的取值范围是____________.

【推荐2】已知直线（其中为非零实数）与圆相交于A,B两点，O为坐标原点，且，则的最小值为_____．

【推荐3】已知圆，则圆C关于直线对称的圆的方程为______.

【推荐1】阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________

【推荐2】已知A，B为圆上的两点，，M为的中点，则M到直线距离的最小值为______．

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线与坐标轴x、y分别交于A、B两点，点P是圆上一动点，直线在x和y轴上的截距之和为____________，三角形面积的最小值为____________.

【推荐1】已知直线与圆相切，则的值为________．

【推荐2】以下命题:
①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等.
②过点(x₀,y₀)与圆x²+y²=r²相切的直线方程是x₀x+y₀y=r².
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.
④抛物线上任意一点M到焦点的距离等于点M到其准线的距离.
其中正确命题的序号是____.

【推荐3】圆上到直线的距离为的点的个数是____.