若数列
的前
项和
满足
（
，
）．
（1）证明：数列为等比数列，并求
；
（2）若
，
（），求数列
的前项和
．
的前项和满足（，）．（1）证明：数列
为等比数列，并求；（2）若
，（），求数列的前项和．
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河南省睢县高级中学2021-2022学年高三上学期11月考试数学（理）（清北部）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题
更新时间：2018-04-26 15:20:11
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解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，且
，
（1）求的通项公式；
（2）求证：
．
的前项和为，且，（1）求
的通项公式；（2）求证：
．
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(0.4)
名校
【推荐2】设数列的前项和为.
（1）若
（
），
，且递增，求
的取值范围；
（2）若
，
，求证：
.
的前项和为.（1）若
（），，且递增，求的取值范围；（2）若
，，求证：.
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，
，
，
.
；
的前
；
时，
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中为正整数．
（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即
，求
；
（3）在（2）的条件下，记
，求数列
的前项和，并求使
的的最小值．
满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前
项积为，即，求；（3）在（2）的条件下，记
，求数列的前项和，并求使 的的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
且
，函数
.
(1)记
为数列的前项和.当
时，试比较
与2024的大小，并说明理由；
(2)当
时，证明：
；
(3)当且时，试讨论
的零点个数.
且，函数.(1)记
为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；(2)当
时，证明：；(3)当
且时，试讨论的零点个数.
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，②
，
，③
，
．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
，
，求数列
的前
